[canonical]: https://grile.online/matematica/triunghiuri

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/triunghiuri
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Triunghiuri · Matematică

13 grile, în 4 seturi, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. În triunghiul $ABC$, punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$, iar punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$. Aria triunghiului $DGC$ este egală cu $15\,\text{cm}^2$. Aria triunghiului $ABC$ este egală cu:

a) $30\,\text{cm}^2$
b) $45\,\text{cm}^2$
c) $60\,\text{cm}^2$
d) $90\,\text{cm}^2$

Răspuns corect: d) $90\,\text{cm}^2$

$G$ împarte mediana $AD$ în raportul $2:1$, deci aria triunghiului $BGC$ este $\dfrac{1}{3}$ din aria triunghiului $ABC$; cum $D$ este mijlocul lui $BC$, aria $DGC$ este jumătate din aria $BGC$, adică $\dfrac{1}{6}$ din aria $ABC$, de unde aria $ABC = 6 \cdot 15 = 90\,\text{cm}^2$.

2. Triunghiul $ABC$ este dreptunghic în $A$, cu $BC = 4\,\text{cm}$ și măsura unghiului $C$ egală cu $30^{\circ}$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$. Perimetrul triunghiului $ABM$ este egal cu:

a) $\sqrt3\,\text{cm}$
b) $6\,\text{cm}$
c) $8\,\text{cm}$
d) $6\sqrt3\,\text{cm}$

Răspuns corect: b) $6\,\text{cm}$

$M$ este mijlocul ipotenuzei, deci $AM = BM = MC = \dfrac{BC}{2} = 2\,\text{cm}$; cum $m(\angle C)=30^{\circ}$, $AB = BC \cdot \sin 30^{\circ} = 2\,\text{cm}$, deci perimetrul triunghiului $ABM$ este $2+2+2 = 6\,\text{cm}$.

3. Triunghiul isoscel $ABC$ are $AB = AC$ și măsura unghiului $BAC$ egală cu $36^{\circ}$. Punctul $M$ aparține laturii $AC$, astfel încât $AM = BM$. Măsura unghiului $MBC$ este egală cu:

a) $18^{\circ}$
b) $36^{\circ}$
c) $54^{\circ}$
d) $72^{\circ}$

Răspuns corect: b) $36^{\circ}$

Din $AM = BM$, triunghiul $ABM$ este isoscel, deci $m(\angle ABM) = m(\angle BAM) = m(\angle BAC) = 36^{\circ}$; cum triunghiul $ABC$ este isoscel cu $m(\angle BAC)=36^{\circ}$, $m(\angle ABC) = \dfrac{180^{\circ}-36^{\circ}}{2} = 72^{\circ}$, deci $m(\angle MBC) = m(\angle ABC) - m(\angle ABM) = 72^{\circ} - 36^{\circ} = 36^{\circ}$.

4. Într-un triunghi $ABC$, $\angle A=50^\circ$ și $\angle B=60^\circ$. Măsura unghiului $\angle C$ este:

a) $130^\circ$
b) $70^\circ$
c) $120^\circ$
d) $60^\circ$

Răspuns corect: b) $70^\circ$

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este $180^\circ$, deci $\angle C=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ$.

5. Într-un triunghi $ABC$, $\angle A=55^\circ$ și $\angle B=65^\circ$. Conform teoremei unghiului exterior, măsura unghiului exterior triunghiului, adiacent unghiului $\angle C$, este:

a) $60^\circ$
b) $120^\circ$
c) $125^\circ$
d) $115^\circ$

Răspuns corect: b) $120^\circ$

Unghiul exterior adiacent unui vârf este egal cu suma celorlalte două unghiuri interioare, deci unghiul exterior din $C$ are măsura $\angle A+\angle B=55^\circ+65^\circ=120^\circ$.

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #042](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-2026-1)
- [Matematică #043](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-2026-2)
- [Matematică #044](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-2026-3)
- [Matematică #060](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-geometrie-plana-2)