[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/subiecte-admitere-politehnica-bucuresti-2023-2025

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/subiecte-admitere-politehnica-bucuresti-2023-2025
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Matematică #020 · Subiecte Admitere Politehnica București 2023–2025

20 grile, din Derivate, Funcția de gradul I, Funcția de gradul al II-lea, cu explicații. Transcrise din Subiecte Admitere Politehnica București 2023–2025. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 20 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Soluția ecuației $2^{x+1}+2^x=12$ este:

a) $x=3$
b) $x=2$
c) $x=0$
d) $x=-1$
e) $x=1$
f) $x=-2$

Răspuns corect: b) $x=2$

$2^{x+1}+2^x=2\cdot 2^x+2^x=3\cdot 2^x=12\Rightarrow 2^x=4\Rightarrow x=2$.

2. Să se determine numărul natural $n$ astfel încât $C_n^2=6$.

a) $n=3$
b) $n=4$
c) $n=8$
d) $n=10$
e) $n=5$
f) $n=2$

Răspuns corect: b) $n=4$

$C_n^2=\dfrac{n(n-1)}{2}=6\Rightarrow n(n-1)=12\Rightarrow n=4$ (soluția pozitivă convenabilă, $n\ge 2$).

3. Fie $\left(a_n\right)_{n\geq 1}$ o progresie aritmetică de rație $r=3$. Dacă $a_3=7$, să se calculeze $a_5$.

a) $9$
b) $10$
c) $14$
d) $12$
e) $8$
f) $13$

Răspuns corect: f) $13$

$a_5=a_3+2r=7+2\cdot 3=13$.

4. Să se rezolve ecuația $\begin{vmatrix}x & 6\\1 & 2\end{vmatrix}=0$.

a) $x=-3$
b) $x=3$
c) $x=0$
d) $x=2$
e) $x=-2$
f) $x=-1$

Răspuns corect: b) $x=3$

$\begin{vmatrix}x & 6\\1 & 2\end{vmatrix}=2x-6=0\Rightarrow x=3$.

5. Fie $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=e^x+x^2$. Să se calculeze $f'(1)$.

a) $e$
b) $e+2$
c) $2$
d) $e+1$
e) $0$
f) $2e+1$

Răspuns corect: b) $e+2$

$f'(x)=e^x+2x$, deci $f'(1)=e+2$.