[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-067

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-067
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Matematică #067 · Model Evaluare Națională

10 grile, din Corpuri geometrice și volume, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Volumul unui cub cu muchia $4\,\text{cm}$ este egal cu:

a) $64\,\text{cm}^3$
b) $16\,\text{cm}^3$
c) $96\,\text{cm}^3$
d) $48\,\text{cm}^3$

Răspuns corect: a) $64\,\text{cm}^3$

$V=a^3=4^3=64\,\text{cm}^3$.

2. Aria totală a unui cub este egală cu $54\,\text{cm}^2$. Volumul cubului este egal cu:

a) $27\,\text{cm}^3$
b) $9\,\text{cm}^3$
c) $18\,\text{cm}^3$
d) $54\,\text{cm}^3$

Răspuns corect: a) $27\,\text{cm}^3$

Din $A_{total}=6a^2=54$ obținem $a^2=9$, deci $a=3\,\text{cm}$. Volumul este $V=a^3=27\,\text{cm}^3$.

3. Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile $5\,\text{cm}$, $4\,\text{cm}$ și $3\,\text{cm}$. Volumul acestuia este egal cu:

a) $60\,\text{cm}^3$
b) $20\,\text{cm}^3$
c) $12\,\text{cm}^3$
d) $94\,\text{cm}^3$

Răspuns corect: a) $60\,\text{cm}^3$

$V=l\cdot w\cdot h=5\cdot 4\cdot 3=60\,\text{cm}^3$.

4. O prismă patrulateră regulată are baza un pătrat cu latura $5\,\text{cm}$ și înălțimea $8\,\text{cm}$. Volumul prismei este egal cu:

a) $200\,\text{cm}^3$
b) $40\,\text{cm}^3$
c) $125\,\text{cm}^3$
d) $210\,\text{cm}^3$

Răspuns corect: a) $200\,\text{cm}^3$

Aria bazei este $A_{bază}=5^2=25\,\text{cm}^2$, deci $V=A_{bază}\cdot h=25\cdot 8=200\,\text{cm}^3$.

5. Un paralelipiped dreptunghic are volumul $120\,\text{cm}^3$ și două dintre dimensiuni egale cu $6\,\text{cm}$ și $5\,\text{cm}$. A treia dimensiune este egală cu:

a) $4\,\text{cm}$
b) $20\,\text{cm}$
c) $\dfrac{120}{11}\,\text{cm}$
d) $\dfrac{1}{4}\,\text{cm}$

Răspuns corect: a) $4\,\text{cm}$

Din $V=l\cdot w\cdot h$ rezultă $h=\dfrac{V}{l\cdot w}=\dfrac{120}{6\cdot 5}=\dfrac{120}{30}=4\,\text{cm}$.