[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-060

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-060
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Matematică #060 · Model Evaluare Națională

10 grile, din Triunghiuri, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Într-un triunghi $ABC$, $\angle A=50^\circ$ și $\angle B=60^\circ$. Măsura unghiului $\angle C$ este:

a) $130^\circ$
b) $70^\circ$
c) $120^\circ$
d) $60^\circ$

Răspuns corect: b) $70^\circ$

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este $180^\circ$, deci $\angle C=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ$.

2. Într-un triunghi $ABC$, $\angle A=55^\circ$ și $\angle B=65^\circ$. Conform teoremei unghiului exterior, măsura unghiului exterior triunghiului, adiacent unghiului $\angle C$, este:

a) $60^\circ$
b) $120^\circ$
c) $125^\circ$
d) $115^\circ$

Răspuns corect: b) $120^\circ$

Unghiul exterior adiacent unui vârf este egal cu suma celorlalte două unghiuri interioare, deci unghiul exterior din $C$ are măsura $\angle A+\angle B=55^\circ+65^\circ=120^\circ$.

3. Un triunghi are laturile de $7\,\text{cm}$, $7\,\text{cm}$ și $10\,\text{cm}$. Acest triunghi este:

a) echilateral
b) isoscel
c) scalen
d) dreptunghic

Răspuns corect: b) isoscel

Triunghiul are exact două laturi congruente ($7\,\text{cm}$), deci este isoscel; el nu este echilateral (a treia latură diferă), nu este scalen (are laturi egale) și nu este dreptunghic, deoarece $7^2+7^2=98\neq10^2=100$.

4. Triunghiurile $ABC$ și $MNP$ sunt congruente, $ABC\equiv MNP$, cu $AB=7\,\text{cm}$, $BC=9\,\text{cm}$ și $CA=11\,\text{cm}$. Lungimea laturii $MP$ este:

a) $7\,\text{cm}$
b) $16\,\text{cm}$
c) $11\,\text{cm}$
d) $9\,\text{cm}$

Răspuns corect: c) $11\,\text{cm}$

Din corespondența $ABC\equiv MNP$ rezultă că laturii $CA$ îi corespunde latura $PM$, deci $MP=CA=11\,\text{cm}$.

5. Triunghiurile $DEF$ și $GHI$ sunt congruente, cu $DE=8\,\text{cm}$, $EF=9\,\text{cm}$ și perimetrul triunghiului $DEF$ egal cu $24\,\text{cm}$. Lungimea laturii $GI$, corespunzătoare laturii $DF$, este:

a) $16\,\text{cm}$
b) $8\,\text{cm}$
c) $7\,\text{cm}$
d) $9\,\text{cm}$

Răspuns corect: c) $7\,\text{cm}$

$DF=24-DE-EF=24-8-9=7\,\text{cm}$, iar prin congruență $GI=DF=7\,\text{cm}$.