[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-059

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-059
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Matematică #059 · Model Evaluare Națională

10 grile, din Elemente de geometrie, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Punctele $A$, $B$ și $C$ sunt coliniare, iar $B$ este situat între $A$ și $C$. Știind că $AB=7\,\text{cm}$ și $BC=5\,\text{cm}$, lungimea segmentului $AC$ este:

a) $2\,\text{cm}$
b) $12\,\text{cm}$
c) $35\,\text{cm}$
d) $6\,\text{cm}$

Răspuns corect: b) $12\,\text{cm}$

Cum $B$ este între $A$ și $C$, $AC=AB+BC=7+5=12\,\text{cm}$.

2. Două unghiuri sunt complementare, iar unul dintre ele are măsura $35^\circ$. Măsura celuilalt unghi este:

a) $145^\circ$
b) $55^\circ$
c) $45^\circ$
d) $65^\circ$

Răspuns corect: b) $55^\circ$

Unghiuri complementare înseamnă că suma măsurilor lor este $90^\circ$, deci celălalt unghi are măsura $90^\circ-35^\circ=55^\circ$.

3. Două unghiuri sunt suplementare, iar unul dintre ele este de trei ori mai mare decât celălalt. Măsura unghiului mai mic este:

a) $135^\circ$
b) $60^\circ$
c) $45^\circ$
d) $90^\circ$

Răspuns corect: c) $45^\circ$

Notăm unghiul mai mic cu $x$; celălalt are $3x$, iar $x+3x=180^\circ\Rightarrow 4x=180^\circ\Rightarrow x=45^\circ$.

4. Punctul $A'$ este simetricul punctului $A$ față de punctul $B$. Dacă $AB=8\,\text{cm}$, atunci lungimea segmentului $AA'$ este:

a) $8\,\text{cm}$
b) $16\,\text{cm}$
c) $4\,\text{cm}$
d) $12\,\text{cm}$

Răspuns corect: b) $16\,\text{cm}$

$A'$ simetricul lui $A$ față de $B$ înseamnă că $B$ este mijlocul segmentului $AA'$, deci $AA'=2\cdot AB=16\,\text{cm}$.

5. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$, iar $N$ este mijlocul segmentului $AM$. Dacă $AB=20\,\text{cm}$, atunci $AN$ este:

a) $10\,\text{cm}$
b) $15\,\text{cm}$
c) $5\,\text{cm}$
d) $8\,\text{cm}$

Răspuns corect: c) $5\,\text{cm}$

$AM=\dfrac{AB}{2}=10\,\text{cm}$, iar $AN=\dfrac{AM}{2}=5\,\text{cm}$.