[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-054

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-054
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Matematică #054 · Model Evaluare Națională

10 grile, din Calcul algebric, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Calculați suma polinoamelor $P(x)=2x^2-3x+1$ și $Q(x)=x^2+5x-4$.

a) $3x^2+2x-3$
b) $3x^2-2x-3$
c) $x^2+2x-3$
d) $3x^2+2x+5$

Răspuns corect: a) $3x^2+2x-3$

$P(x)+Q(x)=(2+1)x^2+(-3+5)x+(1-4)=3x^2+2x-3$; o eroare de semn la termenul $2x$ dă $3x^2-2x-3$.

2. Calculați diferența $P(x)-Q(x)$ pentru $P(x)=4x^2+2x-6$ și $Q(x)=x^2-3x+5$.

a) $3x^2+5x-11$
b) $3x^2-x-11$
c) $5x^2+5x-11$
d) $3x^2+5x-1$

Răspuns corect: a) $3x^2+5x-11$

$P(x)-Q(x)=(4-1)x^2+(2-(-3))x+(-6-5)=3x^2+5x-11$; a nu schimba semnul lui $-3x$ la scădere dă greșit $3x^2-x-11$.

3. Calculați produsul $(2x-3)(x+4)$.

a) $2x^2+5x-12$
b) $2x^2-5x-12$
c) $2x^2-12$
d) $2x^2+5x+12$

Răspuns corect: a) $2x^2+5x-12$

$(2x-3)(x+4)=2x^2+8x-3x-12=2x^2+5x-12$; omiterea unuia dintre produsele încrucișate dă greșit $2x^2-12$.

4. Dezvoltați $(x+5)^2$.

a) $x^2+10x+25$
b) $x^2+25$
c) $x^2+10x-25$
d) $x^2+5x+25$

Răspuns corect: a) $x^2+10x+25$

$(x+5)^2=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=x^2+10x+25$; omiterea termenului dublu $2\cdot x\cdot5$ dă greșit $x^2+25$.

5. Dezvoltați $(3x-2)^2$.

a) $9x^2-12x+4$
b) $9x^2-6x+4$
c) $9x^2+12x+4$
d) $9x^2-4$

Răspuns corect: a) $9x^2-12x+4$

$(3x-2)^2=(3x)^2-2\cdot3x\cdot2+2^2=9x^2-12x+4$; uitarea factorului $2$ la termenul dublu dă greșit $9x^2-6x+4$.