[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-051

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/model-evaluare-nationala-051
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Matematică #051 · Model Evaluare Națională

10 grile, din Numere reale, Rapoarte, proporții și procente, Metode aritmetice, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Rezultatul calculului $\sqrt{49} + \sqrt{16}$ este egal cu:

a) $11$
b) $65$
c) $9$
d) $13$

Răspuns corect: a) $11$

$\sqrt{49}=7$ și $\sqrt{16}=4$, deci suma este $7+4=11$.

2. Dintre numerele $\sqrt{36}$, $\sqrt{20}$, $\sqrt{81}$ și $\sqrt{100}$, numărul irațional este:

a) $\sqrt{36}$
b) $\sqrt{20}$
c) $\sqrt{81}$
d) $\sqrt{100}$

Răspuns corect: b) $\sqrt{20}$

$36$, $81$ și $100$ sunt pătrate perfecte, deci $\sqrt{36}$, $\sqrt{81}$ și $\sqrt{100}$ sunt numere raționale; $20$ nu este pătrat perfect, deci $\sqrt{20}$ este numărul irațional dintre cele patru.

3. Pentru a vopsi $18\,\text{m}^2$ de gard sunt necesare $3$ kg de vopsea. Câte kilograme de vopsea sunt necesare pentru a vopsi $54\,\text{m}^2$ din același gard?

a) $9\,\text{kg}$
b) $18\,\text{kg}$
c) $6\,\text{kg}$
d) $15\,\text{kg}$

Răspuns corect: a) $9\,\text{kg}$

Cantitatea de vopsea este direct proporțională cu suprafața: $\dfrac{3}{18}=\dfrac{x}{54}$, deci $x=\dfrac{3\cdot54}{18}=9$ kg.

4. Cel mai mare număr din mulțimea $\left\{\sqrt2, \dfrac{3}{2}, \dfrac{7}{5}, \sqrt3\right\}$ este:

a) $\sqrt2$
b) $\dfrac{3}{2}$
c) $\dfrac{7}{5}$
d) $\sqrt3$

Răspuns corect: d) $\sqrt3$

Aproximăm: $\sqrt2\approx1{,}41$, $\dfrac32=1{,}5$, $\dfrac75=1{,}4$ și $\sqrt3\approx1{,}73$, deci cel mai mare număr este $\sqrt3$.

5. Știind că $\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=3$, rezultatul calculului $a+b$ este egal cu:

a) $27$
b) $20$
c) $9$
d) $60$

Răspuns corect: a) $27$

Din $\dfrac{a}{4}=3$ rezultă $a=12$, iar din $\dfrac{b}{5}=3$ rezultă $b=15$, deci $a+b=12+15=27$.