Calculați (2+i)2−(2−i)2, unde i este unitatea imaginară.
- 0
- 2i
- 4+4i
- 4−4i
- 8i
- 8
(2+i)2=3+4i și (2−i)2=3−4i, deci diferența este (3+4i)−(3−4i)=8i.Polinomul f(X)=X3−7X2+14X−8∈R[X] are toate rădăcinile reale și pozitive. Care este suma rădăcinilor lui f?
- −7
- −1
- 1
- 7
- 8
- 14
Din relațiile lui Viète, pentru f(X)=X3−7X2+14X−8 suma rădăcinilor este −b=7.Care este suma soluțiilor reale ale ecuației x2−5x+6=0?
- −6
- −5
- 1
- 5
- 6
- 11
Pentru x2−5x+6=0, relațiile lui Viète dau x1+x2=−ab=5.Calculați det(3254)
- −2
- 2
- 7
- 10
- 22
- 23
det(3254)=3⋅4−5⋅2=2Rezolvați ecuația log2(x+1)=3 în R.
- x=5
- x=7
- x=8
- x=9
log2(x+1)=3⟺x+1=23=8⟺x=7, iar x=7>−1 respectă condiția de existență.