[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-scoala-de-subofiteri-de-pompieri-si-protectie-civila-boldesti-2023-octombrie-februarie-varianta-i-107

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-scoala-de-subofiteri-de-pompieri-si-protectie-civila-boldesti-2023-octombrie-februarie-varianta-i-107
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2023 octombrie–februarie, Varianta I · Matematică #107

10 grile din Puteri, radicali, logaritmi, Funcții elementare, Legi de compoziție, cu explicații. Transcrise din Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2023 octombrie–februarie, Varianta I. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Subiect oficial (Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2023 octombrie–februarie, Varianta I)

## Teaser gratuit, fără cont

1. Rezultatul calculului $\lg 30+\lg 2-\lg 6$ este:

a) $0$
b) $10$
c) $1$

Răspuns corect: c) $1$

$\lg 30+\lg 2-\lg 6=\lg\dfrac{30\cdot 2}{6}=\lg 10=1$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea octombrie 2023–februarie 2024, varianta I), Matematică, itemul 1

2. Soluțiile reale ale ecuației $\sqrt{25-x^2}=4$ sunt:

a) $\{3,-3\}$
b) $\{1,-1\}$
c) $\{2,3\}$

Răspuns corect: a) $\{3,-3\}$

Ridicăm la pătrat: $25-x^2=16$, deci $x^2=9$ și $x=\pm3$. Ambele valori verifică ecuația: $\sqrt{25-9}=4$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea octombrie 2023–februarie 2024, varianta I), Matematică, itemul 2

3. Rezultatul calculului $\log_2\dfrac{2}{1}+\log_2\dfrac{3}{2}+\log_2\dfrac{4}{3}+\dots+\log_2\dfrac{8}{7}$ este:

a) $2$
b) $3$
c) $8$

Răspuns corect: b) $3$

Suma de logaritmi este logaritmul produsului, iar produsul se simplifică în lanț: $\dfrac{2}{1}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dots\cdot\dfrac{8}{7}=8$. Deci rezultatul este $\log_2 8=3$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea octombrie 2023–februarie 2024, varianta I), Matematică, itemul 3

4. Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației $3^{4-2x}\le 81$ este:

a) $(-\infty,3]$
b) $[0,+\infty)$
c) $[2,+\infty)$

Răspuns corect: b) $[0,+\infty)$

$81=3^4$, iar funcția exponențială de bază $3>1$ este crescătoare: $4-2x\le4$, adică $-2x\le0$, deci $x\ge0$. Mulțimea soluțiilor este $[0,+\infty)$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea octombrie 2023–februarie 2024, varianta I), Matematică, itemul 4

5. Pe $\mathbb{R}$ se definește legea de compoziție $x\circ y=xy-6x-6y+42$. Elementul neutru al legii de compoziție este:

a) $7$
b) $6$
c) $8$

Răspuns corect: a) $7$

Legea se scrie $x\circ y=(x-6)(y-6)+6$. Cerem $x\circ e=x$ pentru orice $x$: $(x-6)(e-6)+6=x$, adică $(x-6)(e-6)=x-6$, deci $e-6=1$ și $e=7$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea octombrie 2023–februarie 2024, varianta I), Matematică, itemul 5