Rezultatul calculului lg30+lg2−lg6 este:
- 0
- 10
- 1
lg30+lg2−lg6=lg630⋅2=lg10=1.Soluțiile reale ale ecuației 25−x2=4 sunt:
- {3,−3}
- {1,−1}
- {2,3}
Ridicăm la pătrat: 25−x2=16, deci x2=9 și x=±3. Ambele valori verifică ecuația: 25−9=4.Rezultatul calculului log212+log223+log234+⋯+log278 este:
- 2
- 3
- 8
Suma de logaritmi este logaritmul produsului, iar produsul se simplifică în lanț: 12⋅23⋅⋯⋅78=8. Deci rezultatul este log28=3.Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației 34−2x≤81 este:
- (−∞,3]
- [0,+∞)
- [2,+∞)
81=34, iar funcția exponențială de bază 3>1 este crescătoare: 4−2x≤4, adică −2x≤0, deci x≥0. Mulțimea soluțiilor este [0,+∞).Pe R se definește legea de compoziție x∘y=xy−6x−6y+42. Elementul neutru al legii de compoziție este:
- 7
- 6
- 8
Legea se scrie x∘y=(x−6)(y−6)+6. Cerem x∘e=x pentru orice x: (x−6)(e−6)+6=x, adică (x−6)(e−6)=x−6, deci e−6=1 și e=7.