[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-scoala-de-subofiteri-de-pompieri-si-protectie-civila-boldesti-2023-aprilie-iunie-varianta-i-110

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-scoala-de-subofiteri-de-pompieri-si-protectie-civila-boldesti-2023-aprilie-iunie-varianta-i-110
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2023 aprilie–iunie, Varianta I · Matematică #110

10 grile din Puteri, radicali, logaritmi, Funcția de gradul I, Mulțimi de numere reale, cu explicații. Transcrise din Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2023 aprilie–iunie, Varianta I. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Subiect oficial (Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2023 aprilie–iunie, Varianta I)

## Teaser gratuit, fără cont

1. $\sqrt{81}+\log_2 8$ este egal cu:

a) $11$
b) $13$
c) $12$

Răspuns corect: c) $12$

$\sqrt{81}=9$, iar $\log_2 8=3$, pentru că $2^3=8$. Suma este $9+3=12$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea aprilie–iunie 2023, varianta I), Matematică, itemul 1

2. Calculați $E=\left|\sqrt{2}-3\right|+\left|3-\sqrt{8}\right|$:

a) $E=6-3\sqrt{2}$
b) $E=\sqrt{2}$
c) $E=6+3\sqrt{2}$

Răspuns corect: a) $E=6-3\sqrt{2}$

$\sqrt{2}<3$, deci $\left|\sqrt{2}-3\right|=3-\sqrt{2}$. $\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2{,}83<3$, deci $\left|3-\sqrt{8}\right|=3-2\sqrt{2}$. Suma: $E=6-3\sqrt{2}$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea aprilie–iunie 2023, varianta I), Matematică, itemul 2

3. Ordonați crescător numerele: $a=\left(\dfrac{1}{3}\right)^5$; $b=9^4$ și $c=27^{-\frac{1}{3}}$

a) $a<b<c$
b) $a<c<b$
c) $c<a<b$

Răspuns corect: b) $a<c<b$

$a=\dfrac{1}{243}$, $b=6561$, iar $c=\dfrac{1}{\sqrt[3]{27}}=\dfrac{1}{3}$. Cum $\dfrac{1}{243}<\dfrac{1}{3}<6561$, ordinea este $a<c<b$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea aprilie–iunie 2023, varianta I), Matematică, itemul 3

4. Numărul $\log_3 5$ este egal cu:

a) $\dfrac{\ln 3}{\ln 5}$
b) $\dfrac{\lg 5}{\lg 3}$
c) $\log_5 3$

Răspuns corect: b) $\dfrac{\lg 5}{\lg 3}$

Formula de schimbare a bazei: $\log_3 5=\dfrac{\lg 5}{\lg 3}$ (la fel $\dfrac{\ln 5}{\ln 3}$). $\dfrac{\ln 3}{\ln 5}$ și $\log_5 3$ sunt egale cu inversul, $\dfrac{1}{\log_3 5}$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea aprilie–iunie 2023, varianta I), Matematică, itemul 4

5. Calculați $E=\log_5 40-3\log_5 2$:

a) $1$
b) $\log_5 32$
c) $\log_5\dfrac{20}{3}$

Răspuns corect: a) $1$

$3\log_5 2=\log_5 2^3=\log_5 8$, deci $E=\log_5 40-\log_5 8=\log_5\dfrac{40}{8}=\log_5 5=1$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2023 (sesiunea aprilie–iunie 2023, varianta I), Matematică, itemul 5