Matematică #113 Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2022 octombrie–decembrie, Varianta I

Question 1

Rezultatul calculului ((1)/(2)+(1)/(5))·(20)/(7) este:

Accepted Answer

A) 2. (1)/(2)+(1)/(5)=(5+2)/(10)=(7)/(10), iar (7)/(10)·(20)/(7)=(20)/(10)=2.

Answer

1

Answer

-2

Question 2

Valorile parametrului m∈ℝ astfel încât între rădăcinile ecuației x^2-(2m+1)x+m=0 să existe relația |x_1+x_2|=9 sunt:

Accepted Answer

A) {-5;4}. Din relațiile lui Viète, x_1+x_2=2m+1, deci |2m+1|=9: 2m+1=9⇒ m=4 sau 2m+1=-9⇒ m=-5. Discriminantul Δ=(2m+1)^2-4m=4m^2+1>0, deci rădăcinile sunt reale pentru orice m.

Answer

{-4;5}

Answer

{1;2}

Question 3

Fie f:ℝ→ℝ, f(x)=2x+4. Ordonata punctului de intersecție a graficului cu axa Oy este:

Accepted Answer

B) 4. Graficul intersectează axa Oy în punctul de abscisă 0: f(0)=2·0+4=4.

Answer

-2

Answer

2

Question 4

Soluțiile ecuației 2^x^2=16 sunt:

Accepted Answer

C) {-2;2}. 16=2^4, deci x^2=4, adică x=-2 sau x=2.

Answer

{0;2}

Answer

{-1;1}

Question 5

Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației 4x-1<2x+3 este:

Accepted Answer

B) (-∞;2). 4x-2x<3+1, deci 2x<4 și x<2. Inegalitatea este strictă, deci 2 nu aparține mulțimii: (-∞;2).

Answer

(-∞;2]

Answer

[3;∞)