[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-scoala-de-subofiteri-de-pompieri-si-protectie-civila-boldesti-2021-septembrie-octombrie-varianta-i-146

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-scoala-de-subofiteri-de-pompieri-si-protectie-civila-boldesti-2021-septembrie-octombrie-varianta-i-146
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2021 septembrie–octombrie, Varianta I · Matematică #146

10 grile din Funcția de gradul II, Puteri, radicali, logaritmi, Numere raționale, cu explicații. Transcrise din Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2021 septembrie–octombrie, Varianta I. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Subiect oficial (Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă Boldești 2021 septembrie–octombrie, Varianta I)

## Teaser gratuit, fără cont

1. Rezultatul calculului $30\cdot\left(\dfrac{1}{3}-0{,}3+\dfrac{1}{15}\right)$ este :

a) $1$
b) $0$
c) $3$

Răspuns corect: c) $3$

Distribuim factorul $30$: $30\cdot\dfrac{1}{3}-30\cdot0{,}3+30\cdot\dfrac{1}{15}=10-9+2=3$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2021 (sesiunea septembrie–octombrie 2021, varianta I), Matematică, itemul 1

2. Valorile parametrului $m\in\mathbb{R}$, astfel încât, între rădăcinile ecuației $x^2-(m+1)\cdot x+m=0$ să existe relația $|x_1+x_2|=1$ sunt:

a) $\{0,4\}$
b) $\{-2,0\}$
c) $\{-5,0\}$

Răspuns corect: b) $\{-2,0\}$

Discriminantul este $(m+1)^2-4m=(m-1)^2\ge0$, deci rădăcinile sunt reale pentru orice $m$. Din relațiile lui Viète, $x_1+x_2=m+1$, iar $|m+1|=1$ dă $m+1=1$ sau $m+1=-1$, adică $m\in\{-2,0\}$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2021 (sesiunea septembrie–octombrie 2021, varianta I), Matematică, itemul 2

3. Soluțiile ecuației $2^{x+1}+2^{2-x}=9$ sunt:

a) $\{0,2\}$
b) $\{-1,2\}$
c) $\{1,2\}$

Răspuns corect: b) $\{-1,2\}$

Cu $t=2^x>0$ ecuația devine $2t+\dfrac{4}{t}=9$, adică $2t^2-9t+4=0$, cu soluțiile $t=4$ și $t=\dfrac{1}{2}$. Atunci $2^x=4$ dă $x=2$, iar $2^x=\dfrac{1}{2}$ dă $x=-1$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2021 (sesiunea septembrie–octombrie 2021, varianta I), Matematică, itemul 3

4. Se consideră funcțiile $f,g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=1-2x$ și $g(x)=4x-1$. Coordonatele punctului de intersecție a graficelor celor două funcții sunt:

a) $\left(\dfrac{1}{3},0\right)$
b) $\left(\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{3}\right)$
c) $\left(\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}\right)$

Răspuns corect: c) $\left(\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}\right)$

Din $f(x)=g(x)$: $1-2x=4x-1$, deci $6x=2$ și $x=\dfrac{1}{3}$. Ordonata este $f\left(\dfrac{1}{3}\right)=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2021 (sesiunea septembrie–octombrie 2021, varianta I), Matematică, itemul 4

5. Dacă punctul $V(1,-4)$ este vârful parabolei asociate funcției $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=x^2+ax+b$, atunci $f(2)$ este

a) $-3$
b) $4$
c) $3$

Răspuns corect: a) $-3$

Abscisa vârfului este $-\dfrac{a}{2}=1$, deci $a=-2$. Din $f(1)=-4$: $1-2+b=-4$, deci $b=-3$. Atunci $f(2)=4-4-3=-3$.

Subiect oficial · Admitere Școala de Subofițeri de Pompieri și Protecție Civilă „Pavel Zăgănescu” Boldești, 2021 (sesiunea septembrie–octombrie 2021, varianta I), Matematică, itemul 5