Fie matricele A,B∈ M_2(ℝ), A= 2 3; 4 0 și B= -1 2; 0 -1. Rezultatul calculului 2A+B este matricea:

C) 3 8; 8 -1. 2A= 4 6; 8 0, deci 2A+B= 3 8; 8 -1 = 3 8; 8 -1.

Soluția sistemului de ecuații 2x+y=8; x-y=1 este:

A) (3,2). Adunând ecuațiile: 3x=9, deci x=3, iar y=x-1=2. Soluția este (3,2); (2,3) nu verifică x-y=1.

C) 13 9; 1 -2. AB= 2·5+1·3 2·4+1·1; -1·5+2·3 -1·4+2·1 = 13 9; 1 -2. Matricea 7 5; 2 3 este suma A+B, iar 10 4; -3 2 produsul element cu element.

1/5

00:00

Soluția reală a ecuației

3^{x+2}=9

este:

Soluția reală a ecuației $3^{x+2}=9$ este:
1. $1$
2. $0$
3. $2$
$9=3^2$ , deci $x+2=2$ și $x=0$ .
Fie matricele $A,B\in M_2(\mathbb{R})$ , $A=\begin{pmatrix}2&3\\4&0\end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix}-1&2\\0&-1\end{pmatrix}$ Rezultatul calculului $2A+B$ este matricea:
1. $\begin{pmatrix}1&5\\4&-1\end{pmatrix}$
2. $\begin{pmatrix}3&8\\8&1\end{pmatrix}$
3. $\begin{pmatrix}3&8\\8&-1\end{pmatrix}$
$2A=\begin{pmatrix}4&6\\8&0\end{pmatrix}$ deci $2A+B=\begin{pmatrix}3&8\\8&-1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3&8\\8&-1\end{pmatrix}$
Soluția sistemului de ecuații $\begin{cases}2x+y=8\\x-y=1\end{cases}$ este:
1. $(3,2)$
2. $(2,3)$
3. $(7,-6)$
Adunând ecuațiile: $3x=9$ , deci $x=3$ , iar $y=x-1=2$ . Soluția este $(3,2)$ ; $(2,3)$ nu verifică $x-y=1$ .
Fie polinomul $f\in\mathbb{R}[X]$ , $f=2X^4+X^3+2X^2-3$ . Atunci $f(1)$ este:
1. $18$
2. $2$
3. $-3$
$f(1)=2+1+2-3=2$ .
Fie matricele $A,B\in M_2(\mathbb{R})$ , $A=\begin{pmatrix}2&1\\-1&2\end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix}5&4\\3&1\end{pmatrix}$ Produsul matricelor $A$ și $B$ este:
1. $\begin{pmatrix}7&5\\2&3\end{pmatrix}$
2. $\begin{pmatrix}10&4\\-3&2\end{pmatrix}$
3. $\begin{pmatrix}13&9\\1&-2\end{pmatrix}$
$AB=\begin{pmatrix}2\cdot5+1\cdot3&2\cdot4+1\cdot1\\-1\cdot5+2\cdot3&-1\cdot4+2\cdot1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}13&9\\1&-2\end{pmatrix}$ Matricea $\begin{pmatrix}7&5\\2&3\end{pmatrix}$ este suma $A+B$ , iar $\begin{pmatrix}10&4\\-3&2\end{pmatrix}$ produsul element cu element.

Soluția reală a ecuației $3^{x+2}=9$ este:
1. $1$
2. $0$
3. $2$
$9=3^2$ , deci $x+2=2$ și $x=0$ .
Fie matricele $A,B\in M_2(\mathbb{R})$ , $A=\begin{pmatrix}2&3\\4&0\end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix}-1&2\\0&-1\end{pmatrix}$ Rezultatul calculului $2A+B$ este matricea:
1. $\begin{pmatrix}1&5\\4&-1\end{pmatrix}$
2. $\begin{pmatrix}3&8\\8&1\end{pmatrix}$
3. $\begin{pmatrix}3&8\\8&-1\end{pmatrix}$
$2A=\begin{pmatrix}4&6\\8&0\end{pmatrix}$ deci $2A+B=\begin{pmatrix}3&8\\8&-1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3&8\\8&-1\end{pmatrix}$
Soluția sistemului de ecuații $\begin{cases}2x+y=8\\x-y=1\end{cases}$ este:
1. $(3,2)$
2. $(2,3)$
3. $(7,-6)$
Adunând ecuațiile: $3x=9$ , deci $x=3$ , iar $y=x-1=2$ . Soluția este $(3,2)$ ; $(2,3)$ nu verifică $x-y=1$ .
Fie polinomul $f\in\mathbb{R}[X]$ , $f=2X^4+X^3+2X^2-3$ . Atunci $f(1)$ este:
1. $18$
2. $2$
3. $-3$
$f(1)=2+1+2-3=2$ .
Fie matricele $A,B\in M_2(\mathbb{R})$ , $A=\begin{pmatrix}2&1\\-1&2\end{pmatrix}$ și $B=\begin{pmatrix}5&4\\3&1\end{pmatrix}$ Produsul matricelor $A$ și $B$ este:
1. $\begin{pmatrix}7&5\\2&3\end{pmatrix}$
2. $\begin{pmatrix}10&4\\-3&2\end{pmatrix}$
3. $\begin{pmatrix}13&9\\1&-2\end{pmatrix}$
$AB=\begin{pmatrix}2\cdot5+1\cdot3&2\cdot4+1\cdot1\\-1\cdot5+2\cdot3&-1\cdot4+2\cdot1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}13&9\\1&-2\end{pmatrix}$ Matricea $\begin{pmatrix}7&5\\2&3\end{pmatrix}$ este suma $A+B$ , iar $\begin{pmatrix}10&4\\-3&2\end{pmatrix}$ produsul element cu element.