Matematică #130 Admitere Politehnica București 2018 — Algebră și Analiză, Varianta A (iulie)

Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației $\sqrt{x+3}-x=1$ este:

1. $\{-1,3\}$
2. $\{-3,0\}$
3. $\{3,4\}$
4. $\{-2,3\}$
5. $\{1\}$
6. $\varnothing$

Să se rezolve ecuația $\log_3(x-1)=2$.

1. $x=14$
2. $x=11$
3. $x=7$
4. $x=8$
5. $x=10$
6. $x=3$

Să se rezolve inecuația $7x+2>5x+4$.

1. $x\in(1,\infty)$
2. $x\in(-4,-3)$
3. $x\in(-3,0)$
4. $x\in\varnothing$
5. $x\in(-\infty,-4)$
6. $x\in(0,1)$

Să se determine $x\in\mathbb{R}$ astfel încât numerele $2,8,x$ (în această ordine) să fie în progresie aritmetică.

1. $x=14$
2. $x=18$
3. $x=16$
4. $x=6$
5. $x=10$
6. $x=12$

Să se determine $x\in\mathbb{R}$ astfel încât numerele $2,4,x$ (în această ordine) să fie în progresie geometrică.

1. $x=8$
2. $x=5$
3. $x=9$
4. $x=11$
5. $x=14$
6. $x=18$