[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-politehnica-bucuresti-2017-algebra-si-analiza-varianta-a-iulie-132

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-politehnica-bucuresti-2017-algebra-si-analiza-varianta-a-iulie-132
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Admitere Politehnica București 2017 — Algebră și Analiză, Varianta A (iulie) · Matematică #132

10 grile din Funcția de gradul al II-lea, Ecuații și inecuații de gradul I, Logaritmi, cu explicații. Transcrise din Admitere Politehnica București 2017 — Algebră și Analiză, Varianta A (iulie). Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Subiect oficial (Admitere Politehnica București 2017 — Algebră și Analiză, Varianta A (iulie))

## Teaser gratuit, fără cont

1. Să se rezolve inecuația $3x-1<2x+2$.

a) $(1,4)$
b) $(-1,1)$
c) $(2,\infty)$
d) $(5,11)$
e) $(10,\infty)$
f) $(-\infty,3)$

Răspuns corect: f) $(-\infty,3)$

Trecând termenii: $3x-2x<2+1$, deci $x<3$, adică $x\in(-\infty,3)$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2017, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 1 · cheie din baremul oficial

2. Să se rezolve ecuația $\log_2(x+1)=3$.

a) $x=4$
b) $x=2$
c) $x=1$
d) $x=5$
e) $x=6$
f) $x=7$

Răspuns corect: f) $x=7$

Condiția este $x>-1$. Din definiția logaritmului, $x+1=2^3=8$, deci $x=7$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2017, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 2 · cheie din baremul oficial

3. Suma soluțiilor reale ale ecuației $\sqrt{2x+1}=x-1$ este:

a) $4$
b) $0$
c) $1$
d) $2$
e) $3$
f) $5$

Răspuns corect: a) $4$

Este nevoie de $x-1\geq0$, adică $x\geq1$. Ridicând la pătrat: $2x+1=x^2-2x+1$, adică $x^2-4x=0$, cu soluțiile $0$ și $4$.

Doar $x=4$ verifică $x\geq1$ ($\sqrt{9}=3=4-1$), deci suma soluțiilor este $4$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2017, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 3 · cheie din baremul oficial

4. Mulțimea soluțiilor ecuației $x^2+4x+3=0$ este:

a) $\{2,\ 4\}$
b) $\{-2,\ 1\}$
c) $\{-3,-1\}$
d) $\{-4,\ 0\}$
e) $\{0,\ 1\}$
f) $\{-2,\ 3\}$

Răspuns corect: c) $\{-3,-1\}$

$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$, deci soluțiile sunt $-3$ și $-1$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2017, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 4 · cheie din baremul oficial

5. Fie $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=x^3+2x$. Să se calculeze $f'(1)$.

a) $3$
b) $-1$
c) $4$
d) $6$
e) $7$
f) $5$

Răspuns corect: f) $5$

$f'(x)=3x^2+2$, deci $f'(1)=3+2=5$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2017, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 5 · cheie din baremul oficial