[canonical]: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-politehnica-bucuresti-2015-algebra-si-analiza-m1-varianta-a-iulie-159

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/subiecte/admitere-politehnica-bucuresti-2015-algebra-si-analiza-m1-varianta-a-iulie-159
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Admitere Politehnica București 2015 — Algebră și Analiză, M1 Varianta A (iulie) · Matematică #159

10 grile din Funcția de gradul II, Polinoame, Progresii aritmetice, cu explicații. Transcrise din Admitere Politehnica București 2015 — Algebră și Analiză, M1 Varianta A (iulie). Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Subiect oficial (Admitere Politehnica București 2015 — Algebră și Analiză, M1 Varianta A (iulie))

## Teaser gratuit, fără cont

1. Fie polinomul $f=(2X^2-1)^2$. Să se calculeze $f(1)$.

a) $3$
b) $1$
c) $-1$
d) $0$
e) $2$
f) $-2$

Răspuns corect: b) $1$

Înlocuim $X$ cu $1$: $f(1)=(2\cdot1^2-1)^2=1^2=1$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2015, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 11 · cheie din baremul oficial

2. Al $5$-lea termen al progresiei aritmetice $1,4,7,\ldots$ este:

a) $13$
b) $15$
c) $10$
d) $12$
e) $11$
f) $16$

Răspuns corect: a) $13$

Rația este $r=4-1=3$, deci $a_5=a_1+4r=1+12=13$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2015, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 12 · cheie din baremul oficial

3. Să se rezolve sistemul $\begin{cases}2x+5y=3\\x-5y=0.\end{cases}$

a) $x=2,\ y=3$
b) $x=3,\ y=5$
c) $x=-1,\ y=4$
d) $x=4,\ y=-1$
e) $x=4,\ y=2$
f) $x=1,\ y=\dfrac{1}{5}$

Răspuns corect: f) $x=1,\ y=\dfrac{1}{5}$

Adunând ecuațiile, $3x=3$, deci $x=1$. Din a doua ecuație, $5y=x=1$, deci $y=\dfrac{1}{5}$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2015, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 13 · cheie din baremul oficial

4. Să se calculeze determinantul $D=\begin{vmatrix}2&3&1\\0&7&0\\2&3&1\end{vmatrix}$.

a) $D=11$
b) $D=0$
c) $D=15$
d) $D=-5$
e) $D=7$
f) $D=-4$

Răspuns corect: b) $D=0$

Liniile $1$ și $3$ ale determinantului sunt egale, deci $D=0$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2015, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 14 · cheie din baremul oficial

5. Dacă $x\le3-2x$, atunci:

a) $x\le1$
b) $x\ge0$
c) $x\le-5$
d) $x\le0$
e) $x\ge15$
f) $x\le-11$

Răspuns corect: a) $x\le1$

$x\le3-2x\iff3x\le3\iff x\le1$.

Subiect oficial · Admitere UPB 2015, Concurs unificat, Algebră și Elemente de Analiză Matematică, M1 Varianta A (iulie), itemul 15 · cheie din baremul oficial