Raza R a cercului circumscris triunghiului ABC, în care A^=30∘ și BC=5 este:
- 6
- 2
- 7
- 1
- 3
- 5
Din teorema sinusurilor, sinABC=2R, deci 2R=sin30∘5=1/25=10 și R=5.Aria triunghiului cu vârfurile A(0,1), B(1,0) și C(0,0) este:
- 2
- 31
- 21
- 52
- 5
- 25
C este originea, A este pe axa Oy, iar B pe axa Ox, deci triunghiul este dreptunghic în C, cu catetele CA=CB=1.Aria este 2CA⋅CB=21.În triunghiul ABC se dau A^=45∘, AB=3 și AC=4. Atunci aria triunghiului ABC este:
- 22
- 2
- 4
- 32
- 52
- 3
Aria se calculează cu formula A=2AB⋅AC⋅sinA=23⋅4⋅22=32.Distanța dintre punctele A(1,3) și B(4,7) este:
- 5
- 2
- 7
- 4
- 1
- 3
AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2=32+42=25=5.Fie dreapta d:y=x+2. Ecuația dreptei care trece prin O(0,0) și este perpendiculară pe d, este:
- y=3x
- y=−3x
- y=2x
- y=−2x
- y=−x
- y=4x
Panta lui d este m=1. O dreaptă perpendiculară pe d are panta m′ cu m⋅m′=−1, deci m′=−1.Dreapta prin origine cu panta −1 este y=−x.