[canonical]: https://grile.online/matematica/sisteme-de-ecuatii

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/sisteme-de-ecuatii
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Sisteme de ecuații · Matematică

10 grile, în 1 set, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Rezolvați sistemul $\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}$ și determinați valoarea lui $x$.

a) $4$
b) $3$
c) $7$
d) $1$

Răspuns corect: a) $4$

Adunând cele două ecuații se obține $2x=8$, deci $x=4$, iar din prima ecuație $y=3$.

2. Rezolvați sistemul $\begin{cases}2x+y=11\\x-y=1\end{cases}$ și determinați valoarea lui $y$.

a) $3$
b) $4$
c) $11$
d) $5$

Răspuns corect: a) $3$

Adunând cele două ecuații se obține $3x=12$, deci $x=4$, iar din a doua ecuație $y=x-1=3$.

3. Rezolvați sistemul $\begin{cases}3x-2y=4\\x+2y=12\end{cases}$ și calculați $x+y$.

a) $8$
b) $4$
c) $16$
d) $0$

Răspuns corect: a) $8$

Adunând cele două ecuații se obține $4x=16$, deci $x=4$, iar din a doua ecuație $y=4$; astfel $x+y=8$.

4. Rezolvați sistemul $\begin{cases}x=y+4\\2x-3y=5\end{cases}$ și calculați $x\cdot y$.

a) $21$
b) $10$
c) $3$
d) $28$

Răspuns corect: a) $21$

Din prima ecuație $x=y+4$; înlocuind în a doua: $2(y+4)-3y=5$, adică $-y=-3$, deci $y=3$ și $x=7$; astfel $x\cdot y=21$.

5. Rezolvați prin metoda reducerii sistemul $\begin{cases}2x+5y=16\\3x-5y=-1\end{cases}$ și calculați $x+y$.

a) $5$
b) $1$
c) $6$
d) $13$

Răspuns corect: a) $5$

Adunând cele două ecuații, termenii în $y$ se reduc: $5x=15$, deci $x=3$, iar din prima ecuație $y=2$; astfel $x+y=5$.

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #056](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-algebra-5)