Grile gratuite · Matematică

Maria depune la bancă $3\,000$ lei la o rată a dobânzii simple de $8\%$ pe an. Dobânda obținută după $1$ an este:

$480$ lei
$24$ lei
$240$ lei
$300$ lei

D = 3\,000 \cdot 0{,}08 \cdot 1 = 240 \text{ lei.}

O sumă de $1500$ lei este depusă la bancă pe $2$ ani, cu o rată anuală a dobânzii compuse de $10\%$ . Ce valoare viitoare va avea suma la sfârșitul celor $2$ ani?

$1996{,}5$ lei
$1650$ lei
$1815$ lei
$1800$ lei

VV = 1500 \cdot (1{,}1)^2 = 1500 \cdot 1{,}21 = 1815

lei.(

1650

lei ar fi valoarea după doar

1

an;

1800

lei corespunde dobânzii simple pe

2

ani;

1996{,}5

lei ar fi valoarea după

3

ani.)

O poliță de asigurare auto plătește o despăgubire în funcție de evenimentul produs în cursul unui an:- fără daună: probabilitate $0{,}85$ , despăgubire $0$ lei; - daună minoră: probabilitate $0{,}12$ , despăgubire $1000$ lei; - daună totală: probabilitate $0{,}03$ , despăgubire $20000$ lei.Care este valoarea așteptată a despăgubirii plătite de asigurător pentru această poliță?

$21000$ lei
$600$ lei
$120$ lei
$720$ lei

E(X) = 0{,}85\cdot 0 + 0{,}12\cdot 1000 + 0{,}03\cdot 20000 = 0 + 120 + 600 = 720

lei.Verificare:

0{,}85+0{,}12+0{,}03=1

(probabilitățile acoperă toate cazurile), iar

120+600=720

.

Ion plasează $5\,000$ lei într-un cont cu dobândă simplă de $6\%$ pe an. Care este suma totală din cont după $1$ an?

$300$ lei
$5\,060$ lei
$5\,300$ lei
$5\,600$ lei

S = 5\,000 \cdot (1 + 0{,}06 \cdot 1) = 5\,000 \cdot 1{,}06 = 5\,300 \text{ lei.}

Peste $2$ ani vei primi $1210$ lei. Rata anuală de actualizare este $10\%$ . Care este valoarea actualizată (prezentă) a acestei sume?

$1000$ lei
$1210$ lei
$1331$ lei
$1100$ lei

VA = \dfrac{1210}{(1{,}1)^2} = \dfrac{1210}{1{,}21} = 1000

lei.(

1100

lei apare dacă actualizezi cu un singur an în loc de doi;

1331

lei apare dacă înmulțești în loc să împarți;

1210

lei apare dacă nu actualizezi deloc.)