[canonical]: https://grile.online/matematica/puteri-si-radicali

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/puteri-si-radicali
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Puteri și radicali · Matematică

13 grile, în 4 seturi, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real $x$ din proporția

$$\dfrac{\sqrt5 - 1}{2} = \dfrac{x}{\sqrt5 + 1}.$$

Răspunsurile date de cei patru elevi sunt: Ioana — $1$, Andreea — $2$, Luca — $3$, Radu — $4$. Răspunsul corect a fost obținut de către:

a) Ioana
b) Andreea
c) Luca
d) Radu

Răspuns corect: b) Andreea

$x = \dfrac{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}{2} = \dfrac{5-1}{2} = 2$, valoare obținută de Andreea.

2. Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor $a = 5 - 2\sqrt6$ și $b = 5 + 2\sqrt6$.

Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt: Mihai — $10$, Cristina — $1$, Ionuț — $4\sqrt6$, Ana — $10 + 4\sqrt6$. Rezultatul corect a fost obținut de:

a) Mihai
b) Cristina
c) Ionuț
d) Ana

Răspuns corect: b) Cristina

$a \cdot b = 5^2 - (2\sqrt6)^2 = 25 - 24 = 1$, rezultat obținut de Cristina.

3. Patru elevi, Alin, Mihai, Ioana și Maria, au calculat produsul numerelor $a = 3 + 2\sqrt2$ și $b = 3 - 2\sqrt2$.

Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt: Alin — $17$, Mihai — $6$, Ioana — $5$, Maria — $1$. Rezultatul corect a fost obținut de:

a) Alin
b) Mihai
c) Ioana
d) Maria

Răspuns corect: d) Maria

$a \cdot b = 3^2 - (2\sqrt2)^2 = 9 - 8 = 1$, rezultat obținut de Maria.

4. Rezultatul calculului $2^3 \cdot 2^4$ este egal cu:

a) $128$
b) $4096$
c) $2$
d) $14$

Răspuns corect: a) $128$

$2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128$.

5. Rezultatul calculului $\sqrt{75}$, scris sub formă de radical simplificat, este egal cu:

a) $5\sqrt{3}$
b) $3\sqrt{5}$
c) $15\sqrt{3}$
d) $75$

Răspuns corect: a) $5\sqrt{3}$

$75=25\cdot3$, deci $\sqrt{75}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{3}=5\sqrt{3}$.

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #042](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-2026-1)
- [Matematică #043](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-2026-2)
- [Matematică #044](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-2026-3)
- [Matematică #049](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-numere-5)