[canonical]: https://grile.online/matematica/multimi-de-numere-reale

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/multimi-de-numere-reale
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Mulțimi de numere reale · Matematică

9 grile, în 1 set, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Numărul elementelor mulțimii $A=\{x\in\mathbb{Z}\mid |x-2|\le 3\}$ este:

a) $6$
b) $8$
c) $7$
d) $5$

Răspuns corect: c) $7$

$|x-2|\le 3 \Rightarrow -1\le x\le 5$. Întregii din acest interval sunt $-1,0,1,2,3,4,5$, adică $7$ elemente.

$$7$$

2. Numărul $x=\sqrt{12}-\sqrt{3}$ aparține mulțimii:

a) $\mathbb{Q}$
b) $\mathbb{Z}$
c) $\mathbb{N}$
d) $\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$

Răspuns corect: d) $\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$

$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}$, deci $x=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$. Cum $3$ nu e pătrat perfect, $\sqrt{3}$ este irațional.

$$x \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$$

3. Se consideră mulțimile $A=(-2,5]$ și $B=[1,7)$. Mulțimea $A\cap B$ este:

a) $(1,5)$
b) $[1,5)$
c) $[1,5]$
d) $(-2,7)$

Răspuns corect: c) $[1,5]$

Capătul stâng: $\max(-2,1)=1$, luat din $B$ deci inclus. Capătul drept: $\min(5,7)=5$, luat din $A$ deci inclus.

$$A\cap B=[1,5]$$

4. Cea mai mică dintre mulțimile $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}$ căreia îi aparține numărul $x=\dfrac{3}{-4}+\dfrac{1}{4}$ este:

a) $\mathbb{Z}$
b) $\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$
c) $\mathbb{N}$
d) $\mathbb{Q}$

Răspuns corect: d) $\mathbb{Q}$

$x=\dfrac{3}{-4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-3+1}{4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac12$. Nu e întreg, dar e raport de două numere întregi.

$$x=-\dfrac12\in\mathbb{Q}$$

5. Se consideră mulțimile $A=(-3,4]$ și $B=[0,6)$, submulțimi ale lui $\mathbb{R}$. Mulțimea $A\cup B$ este:

a) $(-3,6]$
b) $(-3,6)$
c) $[0,4]$
d) $[-3,6)$

Răspuns corect: b) $(-3,6)$

$A$ acoperă $(-3,4]$, $B$ acoperă $[0,6)$, iar ele se suprapun pe $[0,4]$. Reuniunea e continuă de la $-3$ (exclus, doar din $A$) până la $6$ (exclus, doar din $B$).

$$A\cup B=(-3,6)$$

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #003](https://grile.online/matematica/rezolva?set=mate-9-numere-radicali)