[canonical]: https://grile.online/matematica/matematica-financiara

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/matematica-financiara
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Matematică financiară · Matematică

20 grile, în 1 set, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Maria depune la bancă $3\,000$ lei la o rată a dobânzii simple de $8\%$ pe an. Dobânda obținută după $1$ an este:

a) $480$ lei
b) $24$ lei
c) $240$ lei
d) $300$ lei

Răspuns corect: c) $240$ lei

$$D = 3\,000 \cdot 0{,}08 \cdot 1 = 240 \text{ lei.}$$

2. O sumă de $1500$ lei este depusă la bancă pe $2$ ani, cu o rată anuală a dobânzii compuse de $10\%$. Ce valoare viitoare va avea suma la sfârșitul celor $2$ ani?

a) $1996{,}5$ lei
b) $1650$ lei
c) $1815$ lei
d) $1800$ lei

Răspuns corect: c) $1815$ lei

$VV = 1500 \cdot (1{,}1)^2 = 1500 \cdot 1{,}21 = 1815$ lei.

($1650$ lei ar fi valoarea după doar $1$ an; $1800$ lei corespunde dobânzii simple pe $2$ ani;
$1996{,}5$ lei ar fi valoarea după $3$ ani.)

3. O poliță de asigurare auto plătește o despăgubire în funcție de evenimentul produs în cursul unui an:

- fără daună: probabilitate $0{,}85$, despăgubire $0$ lei;
- daună minoră: probabilitate $0{,}12$, despăgubire $1000$ lei;
- daună totală: probabilitate $0{,}03$, despăgubire $20000$ lei.

Care este valoarea așteptată a despăgubirii plătite de asigurător pentru această poliță?

a) $21000$ lei
b) $600$ lei
c) $120$ lei
d) $720$ lei

Răspuns corect: d) $720$ lei

$E(X) = 0{,}85\cdot 0 + 0{,}12\cdot 1000 + 0{,}03\cdot 20000 = 0 + 120 + 600 = 720$ lei.

Verificare: $0{,}85+0{,}12+0{,}03=1$ (probabilitățile acoperă toate cazurile), iar $120+600=720$.

4. Ion plasează $5\,000$ lei într-un cont cu dobândă simplă de $6\%$ pe an. Care este suma totală din cont după $1$ an?

a) $300$ lei
b) $5\,060$ lei
c) $5\,300$ lei
d) $5\,600$ lei

Răspuns corect: c) $5\,300$ lei

$$S = 5\,000 \cdot (1 + 0{,}06 \cdot 1) = 5\,000 \cdot 1{,}06 = 5\,300 \text{ lei.}$$

5. Peste $2$ ani vei primi $1210$ lei. Rata anuală de actualizare este $10\%$. Care este valoarea actualizată (prezentă) a acestei sume?

a) $1000$ lei
b) $1210$ lei
c) $1331$ lei
d) $1100$ lei

Răspuns corect: a) $1000$ lei

$VA = \dfrac{1210}{(1{,}1)^2} = \dfrac{1210}{1{,}21} = 1000$ lei.

($1100$ lei apare dacă actualizezi cu un singur an în loc de doi; $1331$ lei apare dacă înmulțești
în loc să împarți; $1210$ lei apare dacă nu actualizezi deloc.)

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #037](https://grile.online/matematica/rezolva?set=mate-10-matematici-financiare)