[canonical]: https://grile.online/matematica/functii-trigonometrice-inverse

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/functii-trigonometrice-inverse
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Funcții trigonometrice inverse · Matematică

4 grile, în 1 set, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Valoarea lui $\arccos 1$ este:

a) $0$
b) $\pi$
c) $\dfrac\pi2$
d) $1$

Răspuns corect: a) $0$

$$\cos 0=1\ \Rightarrow\ \arccos 1=0.$$

Este valoarea **minimă** a arccosinusului, atinsă în capătul $x=1$.

2. Valoarea lui $\arcsin\dfrac12$ este:

a) $\dfrac\pi4$
b) $\dfrac\pi3$
c) $30$
d) $\dfrac\pi6$

Răspuns corect: d) $\dfrac\pi6$

$$\sin\frac\pi6=\frac12\quad\text{și}\quad\frac\pi6\in\left[-\frac\pi2,\frac\pi2\right],$$
deci $\arcsin\dfrac12=\dfrac\pi6$.

Rezultatul funcțiilor arc este un **unghi în radiani**, nu în grade — de aici capcana $30$.

3. Valoarea lui $\operatorname{arctg}0$ este:

a) $1$
b) $0$
c) $\pi$
d) $\dfrac\pi2$

Răspuns corect: b) $0$

$$\operatorname{arctg}0=0.$$

4. Graficul funcției $f(x)=\arcsin x$ este simetric față de:

a) axa $Ox$
b) origine
c) dreapta $y=x$
d) axa $Oy$

Răspuns corect: b) origine

Fiind funcție **impară** ($\arcsin(-x)=-\arcsin x$), graficul este simetric față de **origine**.

(Simetria față de $Oy$ ar caracteriza o funcție pară — cum este, de exemplu, cosinusul.)

5. În orice triunghi $ABC$ este adevărată relația:

a) $a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$
b) $a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$
c) $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$
d) $a=b+c-2bc\cos A$

Răspuns corect: c) $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

$$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A.$$

Două lucruri esențiale: unghiul este $\widehat A$, **opus** laturii $a$; iar semnul este **minus**.

Pentru $\widehat A=90^\circ$ termenul se anulează și se regăsește teorema lui Pitagora.

(din capitolul Rezolvarea triunghiurilor)

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #006](https://grile.online/matematica/rezolva?set=mate-9-trigonometrie-vectori)