[canonical]: https://grile.online/matematica/functia-de-gradul-i

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/functia-de-gradul-i
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Funcția de gradul I · Matematică

11 grile, în 2 seturi, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Mulțimea soluțiilor ecuației $|2x-3|=7$ este:

a) $\{5\}$
b) $\{-2\}$
c) $\{2,-5\}$
d) $\{-2,5\}$

Răspuns corect: d) $\{-2,5\}$

Din $2x-3=7$ rezultă $x=5$, iar din $2x-3=-7$ rezultă $x=-2$.

$$\{-2,5\}$$

2. Partea fracționară a numărului $\sqrt{20}$ este:

a) $\sqrt{20}$
b) $\sqrt{20}-4$
c) $\sqrt{20}-5$
d) $4-\sqrt{20}$

Răspuns corect: b) $\sqrt{20}-4$

Deoarece $16<20<25$, avem $4<\sqrt{20}<5$, deci $\lfloor\sqrt{20}\rfloor=4$. Atunci $\{\sqrt{20}\}=\sqrt{20}-4$.

$$\{\sqrt{20}\}=\sqrt{20}-4$$

3. O firmă are costuri fixe lunare de $36000$ lei. Fiecare unitate se vinde cu $120$ lei și are un cost variabil de $72$ lei. Care este pragul de rentabilitate exprimat în venituri (lei), nu în unități?

a) $45000$ lei
b) $60000$ lei
c) $90000$ lei
d) $54000$ lei

Răspuns corect: c) $90000$ lei

$q = \dfrac{36000}{120-72} = \dfrac{36000}{48} = 750$ unități.

Venit la prag $= 750 \times 120 = 90000$ lei.

Verificare: cost total la $750$ unități $= 36000 + 750 \times 72 = 36000+54000=90000$ lei $=$ venitul — se confirmă pragul de rentabilitate.

($54000$ lei apare dacă se înmulțesc greșit unitățile-prag cu costul variabil în loc de preț; $60000$ și $45000$ lei apar din alte raportări greșite ale marjei de contribuție.)

4. Pentru ce valoare a parametrului real $m$ inecuația $(m-2)x > 3$ nu are nicio soluție reală (mulțimea soluțiilor este vidă)?

a) $m = 0$
b) $m > 2$
c) $m = 3$
d) $m = 2$

Răspuns corect: d) $m = 2$

Dacă $m \ne 2$, împărțind inecuația $(m-2)x > 3$ la $m - 2$ (schimbând sau păstrând sensul după semnul lui $m-2$) obținem întotdeauna o soluție nevidă — un interval infinit.

Dacă $m = 2$, inecuația devine $0 \cdot x > 3$, adică $0 > 3$ — o propoziție falsă, independentă de $x$. Așadar mulțimea soluțiilor este vidă exact pentru:

$$m = 2$$

5. Mulțimea soluțiilor inecuației $|x+1|\le 4$ este:

a) $(-5,3)$
b) $[-5,3]$
c) $(-\infty,-5]\cup[3,\infty)$
d) $[-3,5]$

Răspuns corect: b) $[-5,3]$

$-4\le x+1\le 4$ conduce la $-5\le x\le 3$, deci soluția este $[-5,3]$.

$$[-5,3]$$

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #004](https://grile.online/matematica/rezolva?set=mate-9-functii)
- [Matematică #020](https://grile.online/matematica/rezolva?set=mate-adm-upb)