[canonical]: https://grile.online/matematica/ecuatii-de-gradul-ii

> Pagina completă: https://grile.online/matematica/ecuatii-de-gradul-ii
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Ecuații de gradul II · Matematică

10 grile, în 1 set, cu explicații.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Calculați discriminantul ecuației $x^2-5x+6=0$.

a) $1$
b) $49$
c) $-1$
d) $11$

Răspuns corect: a) $1$

$\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1$; a aduna în loc de a scădea $4ac$ dă greșit $49$.

2. Ecuația $2x^2+3x-5=0$ are discriminantul:

a) $49$
b) $9$
c) $-31$
d) $29$

Răspuns corect: a) $49$

$\Delta=3^2-4\cdot2\cdot(-5)=9+40=49$; a omite termenul $4ac$ dă greșit $9$.

3. Determinați $m\in\mathbb{R}$ pentru care ecuația $x^2-4x+m=0$ are rădăcini egale.

a) $4$
b) $16$
c) $-4$
d) $2$

Răspuns corect: a) $4$

Rădăcinile sunt egale când $\Delta=0$, adică $(-4)^2-4m=16-4m=0$, deci $m=4$; a nu împărți la $4$ dă greșit $m=16$.

4. Rezolvați ecuația $x^2-7x+12=0$ și determinați cea mai mare rădăcină.

a) $4$
b) $3$
c) $7$
d) $12$

Răspuns corect: a) $4$

Ecuația se factorizează $(x-3)(x-4)=0$, cu rădăcinile $x_1=3$ și $x_2=4$, deci cea mai mare este $4$.

5. Rezolvați ecuația $2x^2-x-6=0$ și determinați cea mai mică rădăcină.

a) $-\dfrac{3}{2}$
b) $2$
c) $-\dfrac{1}{2}$
d) $\dfrac{3}{2}$

Răspuns corect: a) $-\dfrac{3}{2}$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-6)=1+48=49$, deci $x_{1,2}=\dfrac{1\pm7}{4}$, adică $x_1=2$ și $x_2=-\dfrac{3}{2}$; cea mai mică rădăcină este $-\dfrac{3}{2}$.

## Seturi care conțin acest capitol

- [Matematică #057](https://grile.online/matematica/rezolva?set=matematica-en-algebra-6)