[canonical]: https://grile.online/informatica/subiecte/model-bac-informatica-053

> Pagina completă: https://grile.online/informatica/subiecte/model-bac-informatica-053
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Model BAC Informatică · Informatică #053

10 grile din Arbori binari, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Original, în stilul BAC Informatică

## Teaser gratuit, fără cont

1. Un arbore binar cu $7$ noduri este memorat prin vectorii `st` și `dr` (fiul stâng, respectiv drept, al fiecărui nod; $0$ dacă lipsește). Ce se afișează la apelul `rsd(4)`?

a) `1 3 2 5 7 6 4`
b) `4 2 1 3 6 5 7`
c) `1 2 3 4 5 6 7`
d) `4 2 6 1 3 5 7`

Răspuns corect: b) `4 2 1 3 6 5 7`

Este parcurgerea în preordine (RSD): rădăcina $4$, apoi subarborele stâng ($2$, cu fiii $1$ și $3$), apoi subarborele drept ($6$, cu fiii $5$ și $7$).

2. Un arbore cu $9$ noduri este memorat prin vectorul de „tați” `t` (`t[i]` este tatăl nodului `i`, iar `t[i] = 0` pentru rădăcină); `nf` este inițial nul. Ce se afișează?

a) `3 2`
b) `4 2`
c) `2 4`
d) `2 3`

Răspuns corect: d) `2 3`

`nf[i]` numără fiii nodului `i`: rădăcina $2$ are fiii $1,3,4$; nodurile $3$ și $4$ au câte $2$ fii; $5$ are unul. Se afișează nodul cu cei mai mulți fii și numărul lor.

3. Un arbore binar în care toate nivelurile sunt complet ocupate are înălțimea $4$ (rădăcina se află pe nivelul $0$). Câte noduri are arborele?

a) $15$
b) $16$
c) $31$
d) $32$

Răspuns corect: c) $31$

Nivelul $k$ conține $2^k$ noduri: $1+2+4+8+16=2^5-1=31$.

4. Un arbore cu $8$ noduri este memorat prin vectorul de „tați” `t` (`t[i] = 0` pentru rădăcină). Ce se afișează în urma executării secvenței?

a) `1 5 6`
b) `5 6 7 8`
c) `5 6`
d) `5 6 7`

Răspuns corect: d) `5 6 7`

Pentru fiecare nod se urcă spre rădăcină și se verifică dacă se trece prin $2$: se afișează descendenții nodului $2$ — fiii săi $5$, $6$ și nepotul $7$ (fiul lui $5$).

5. Un arbore cu $7$ noduri este memorat prin vectorul de „tați” `t`. Programul afișează înălțimea arborelui (rădăcina se află pe nivelul $0$). Ce se afișează?

a) `4`
b) `3`
c) `7`
d) `2`

Răspuns corect: b) `3`

Rădăcina este $2$; cel mai lung drum descendent este $2\to3\to6\to7$, deci nivelul maxim (înălțimea) este $3$.