[canonical]: https://grile.online/informatica/subiecte/model-bac-informatica-048

> Pagina completă: https://grile.online/informatica/subiecte/model-bac-informatica-048
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Model BAC Informatică · Informatică #048

10 grile din Grafuri, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Original, în stilul BAC Informatică

## Teaser gratuit, fără cont

1. Matricea `a` este matricea de adiacență a unui graf neorientat cu $5$ noduri. Ce se afișează în urma executării secvenței de mai jos?

a) `12`
b) `5`
c) `10`
d) `6`

Răspuns corect: d) `6`

Matricea este simetrică, deci fiecare muchie apare de două ori: suma elementelor este $12$, iar graful are $12/2=6$ muchii.

2. Matricea `a` este matricea de adiacență a unui graf neorientat cu $5$ noduri. Ce se afișează?

a) `13`
b) `7`
c) `10`
d) `3`

Răspuns corect: d) `3`

Se numără muchiile o singură dată (doar deasupra diagonalei): $m=7$; graful complet cu $5$ noduri are $10$ muchii, deci lipsesc $10-7=3$.

3. Se citesc $n=6$, $m=5$ și apoi muchiile $[1,2]$, $[1,3]$, $[2,4]$, $[2,5]$, $[3,6]$ ale unui graf neorientat. Ce se afișează în urma executării algoritmului de mai jos?

a) `1`
b) `2`
c) `4`
d) `3`

Răspuns corect: d) `3`

Algoritmul numără nodurile de grad $1$: gradele sunt $2,3,2,1,1,1$, deci nodurile $4$, $5$ și $6$.

4. Un graf orientat are $6$ noduri și arcele $(1,2)$, $(1,3)$, $(2,4)$, $(2,6)$, $(3,4)$, $(4,6)$, $(6,5)$. Care este lungimea (numărul de arce) celui mai scurt drum de la nodul $1$ la nodul $5$?

a) $3$
b) $5$
c) $2$
d) $4$

Răspuns corect: a) $3$

În $5$ intră doar arcul $(6,5)$, iar în $6$ se ajunge cel mai repede prin $1\to2\to6$: drumul $1,2,6,5$ are $3$ arce.

5. Un arbore (graf neorientat conex și fără cicluri) are $10$ noduri, dintre care $3$ au gradul $3$ și $2$ au gradul $2$; toate celelalte noduri sunt frunze (au gradul $1$). Câte frunze are arborele?

a) $7$
b) $5$
c) $6$
d) $4$

Răspuns corect: b) $5$

Arborele are $9$ muchii, deci suma gradelor este $18$: $3\cdot3+2\cdot2+f=18$, de unde $f=5$ (și $3+2+5=10$ noduri).