[canonical]: https://grile.online/informatica/subiecte/model-bac-informatica-043

> Pagina completă: https://grile.online/informatica/subiecte/model-bac-informatica-043
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Model BAC Informatică · Informatică #043

10 grile din Backtracking, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Original, în stilul BAC Informatică

## Teaser gratuit, fără cont

1. Utilizând metoda backtracking se generează toate numerele de $3$ cifre, cu cifre din mulțimea $\{1,2,3,4\}$, în ordine strict crescătoare de la stânga la dreapta. Primele două numere generate sunt $123$ și $124$. Indicați al treilea număr generat.

a) $134$
b) $132$
c) $234$
d) $143$

Răspuns corect: a) $134$

După ce s-au epuizat variantele cu prefixul $12$, se mărește a doua cifră: $134$; abia apoi urmează $234$.

2. Subprogramul de mai jos, apelat `bt(1)`, afișează permutările mulțimii $\{1,2,3,4\}$. Care este a cincea permutare afișată?

a) `1342`
b) `2134`
c) `1432`
d) `1423`

Răspuns corect: d) `1423`

Permutările apar în ordine lexicografică: `1234`, `1243`, `1324`, `1342`, `1423`, ...

3. Utilizând metoda backtracking se generează toate codurile de $4$ litere din mulțimea $\{A, B, C\}$ în care oricare două litere alăturate sunt diferite.

Primele patru coduri generate sunt, în această ordine: `ABAB`, `ABAC`, `ABCA`, `ABCB`. Indicați codul generat imediat după `ACBC`.

a) `BABC`
b) `ACBA`
c) `ACCA`
d) `BABA`

Răspuns corect: d) `BABA`

`ACBC` este ultimul cod care începe cu `A` (după `A` urmează `C`, apoi `B`, apoi `C` — toate maxime), deci următorul cod începe cu `B` și continuă cu cele mai mici litere permise: `BABA`.

4. Utilizând metoda backtracking se generează toate permutările literelor cuvântului `GRILE`, respectând ordinea enumerării literelor din cuvânt (`G`, `R`, `I`, `L`, `E`).

Primele două permutări generate sunt `GRILE` și `GRIEL`. Indicați ultima permutare generată.

a) `ELIGR`
b) `RGILE`
c) `ELIRG`
d) `ELRIG`

Răspuns corect: c) `ELIRG`

Ultima permutare are literele în ordinea inversă a enumerării: `E`, `L`, `I`, `R`, `G`. Se generează în total $5!=120$ permutări.

5. Subprogramul de mai jos se apelează `bt(0)`. Ce valoare are `cnt` după apel?

a) $24$
b) $54$
c) $12$
d) $27$

Răspuns corect: a) $24$

Se numără numerele de $4$ cifre cu cifre din $\{0,1,2\}$, cu prima cifră nenulă și exact un $0$: prima cifră are $2$ variante, poziția zeroului $3$ variante, iar celelalte două cifre câte $2$ variante: $2\cdot3\cdot2\cdot2=24$.