[canonical]: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-ubb-cluj-mate-info-105

> Pagina completă: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-ubb-cluj-mate-info-105
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Model admitere UBB Cluj Mate-Info · Informatică #105

10 grile din Algoritmi elementari, Grafuri, Tablouri, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Original, în stilul admitere UBB Cluj Mate-Info

## Teaser gratuit, fără cont

1. Se consideră algoritmul $f(n)$, unde $n$ este număr natural ($0 \le n \le 10^9$). Ce returnează $f(47291)$?

a) $3$
b) $1$
c) $2$
d) $4$

Răspunsuri corecte: c)

Se numără cifrele strict mai mari decât $5$: dintre $4, 7, 2, 9, 1$ doar $7$ și $9$. Rezultatul este $2$.

2. O matrice are $n$ linii și $m$ coloane ($1 \le n, m \le 100$). Câte elemente se află pe marginea ei (prima sau ultima linie, prima sau ultima coloană) pentru $n = 4$ și $m = 6$?

a) $14$
b) $24$
c) $16$
d) $20$

Răspunsuri corecte: c)

Primele și ultimele linii dau $2\cdot6=12$ elemente, iar coloanele extreme mai adaugă câte $4-2=2$ elemente fiecare: $12+4=16$. $20$ ar număra colțurile de două ori.

3. Se consideră algoritmul $f(x, n)$, unde $x$ este un șir de $n$ numere întregi $x[1], \ldots, x[n]$ ($1 \le n \le 1000$). Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?

a) Pentru $x = (5, -3, 8, 8, 0)$, $f(x, 5)$ returnează $13$.
b) $f(x, n)$ returnează $0$ dacă și numai dacă toate elementele șirului sunt egale.
c) Pentru $x = (5, -3, 8, 8, 0)$, $f(x, 5)$ returnează $11$.
d) Algoritmul efectuează exact $2(n-1)$ comparații între elemente ale șirului.

Răspunsuri corecte: b), c), d)

$a$ reține minimul și $b$ maximul, iar algoritmul returnează diferența lor: $8-(-3)=11$. Pentru fiecare $i$ de la $2$ la $n$ se fac exact două comparații. Diferența max − min este $0$ exact când toate valorile sunt egale.

4. Se consideră algoritmul $f(x, n)$, unde $x$ este un șir de $n$ numere întregi $x[1], \ldots, x[n]$ ($1 \le n \le 1000$). Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?

a) Pentru $x = (16, 17, 4, 3, 5, 2)$, $f(x, 6)$ returnează $3$.
b) Pentru orice șir strict crescător, $f(x, n)$ returnează $n$.
c) Pentru orice șir strict descrescător, $f(x, n)$ returnează $n$.
d) Pentru $x = (5, 5, 5)$, $f(x, 3)$ returnează $3$.

Răspunsuri corecte: a), c)

Se numără elementele strict mai mari decât toate cele aflate la dreapta lor (ultimul se numără mereu). În $(16, 17, 4, 3, 5, 2)$ acestea sunt $2$, $5$ și $17$. Într-un șir strict descrescător toate sunt, într-unul strict crescător doar ultimul, iar pentru $(5, 5, 5)$ doar ultimul, deoarece comparația este strictă.

5. Se consideră triunghiul de numere cu liniile $(7)$, $(3, 8)$, $(8, 1, 0)$, $(2, 7, 4, 4)$. Pornind din vârf, se coboară la fiecare pas pe linia următoare, în elementul aflat direct dedesubt sau în cel din dreapta lui.

Care este suma maximă a unui drum până la ultima linie?

a) $30$
b) $25$
c) $23$
d) $27$

Răspunsuri corecte: b)

Calculând de jos în sus, fiecare element primește valoarea lui plus maximul dintre cei doi vecini de dedesubt: drumul optim este $7,3,8,7$, cu suma $25$. Alegerea lacomă a vecinului mai mare ($7,8,1,7$) dă doar $23$.