[canonical]: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-ubb-cluj-mate-info-104

> Pagina completă: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-ubb-cluj-mate-info-104
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Model admitere UBB Cluj Mate-Info · Informatică #104

10 grile din Algoritmi elementari, Căutare, Expresii, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Original, în stilul admitere UBB Cluj Mate-Info

## Teaser gratuit, fără cont

1. Se consideră algoritmul $f(x, n, v)$, unde $x$ este un șir de $n$ numere întregi ($1 \le n \le 1000$). Ce returnează $f(x, 5, 4)$ pentru $x = (4, 7, 4, 1, 4)$?

a) $0$
b) $5$
c) $1$
d) $3$

Răspunsuri corecte: b)

Bucla nu se oprește la prima apariție: $p$ este suprascris la fiecare apariție a lui $v$, deci rămâne ultima poziție pe care apare $4$, adică $5$.

2. Arborele binar cu rădăcina $1$ are: fiii lui $1$ sunt $2$ (stâng) și $3$ (drept); fiii lui $2$ sunt $4$ (stâng) și $5$ (drept); nodul $5$ are doar fiul stâng $7$; nodul $3$ are doar fiul drept $6$. Câte frunze are arborele?

a) $2$
b) $7$
c) $3$
d) $4$

Răspunsuri corecte: c)

Frunzele sunt nodurile fără fii: $4$, $7$ și $6$. Nodurile $5$ și $3$ au câte un singur fiu, deci nu sunt frunze.

3. Se consideră graful complet $K_n$ cu $n$ noduri ($n \ge 3$). Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?

a) Unui graf cu $6$ noduri și $7$ muchii trebuie să i se adauge $8$ muchii ca să devină complet.
b) $K_6$ are $15$ muchii.
c) Complementarul lui $K_n$ are exact $n$ muchii.
d) În $K_5$, suma gradelor tuturor nodurilor este $25$.

Răspunsuri corecte: a), b)

$K_n$ are $\dfrac{n(n-1)}{2}$ muchii: $K_6$ are $15$, deci unui graf cu $6$ noduri și $7$ muchii îi lipsesc $8$. Complementarul lui $K_n$ nu are nicio muchie. În $K_5$ fiecare nod are gradul $4$, suma fiind $20$.

4. Câte perechi ordonate $(A, B)$ de submulțimi ale mulțimii $\{1, 2, 3\}$ au proprietatea $A \subseteq B$?

a) $64$
b) $36$
c) $27$
d) $8$

Răspunsuri corecte: c)

Pentru fiecare element sunt $3$ situații compatibile: nu este în $B$, este în $B$ dar nu în $A$, este în $A$ (deci și în $B$). Rezultă $3^3 = 27$. $64 = 2^3 \cdot 2^3$ numără toate perechile.

5. Se consideră algoritmul $f(n)$, unde $n$ este număr natural ($0 \le n \le 10^9$). Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?

a) $f(3040)$ returnează $40$.
b) $f(8021)$ returnează $82$.
c) $f(13579)$ returnează $0$.
d) $f(123456)$ returnează $246$.

Răspunsuri corecte: a), c), d)

Algoritmul păstrează, în ordine, cifrele pare ale lui $n$ (inclusiv zerourile). $3040$ are cifrele pare $0,4,0$, iar numărul $040$ este $40$; $123456$ dă $246$; $13579$ nu are cifre pare; $8021$ păstrează $8,0,2$, adică $802$.