[canonical]: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-mateinfo-ub-071

> Pagina completă: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-mateinfo-ub-071
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Model admitere MateInfo UB · Informatică #071

10 grile din Algoritmi elementari, Grafuri, Programare dinamică, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Original, în stilul admitere MateInfo UB

## Teaser gratuit, fără cont

1. Ce afișează secvența alăturată?

a) `1 2`
b) `5 3`
c) `1 3`
d) `5 2`
e) `2 5`
f) `-2 7`

Răspuns corect: d) `5 2`

Cu `<=`, minimul se mută la fiecare apariție egală, deci rămâne ultima poziție a lui $-2$: $5$. Cu `>` strict, maximul rămâne la prima apariție a lui $7$: $2$.

2. Care este scrierea în baza $2$ a numărului $213_{(4)}$?

a) `100110`
b) `101011`
c) `110011`
d) `10111`
e) `100111`
f) `111001`

Răspuns corect: e) `100111`

Fiecare cifră în baza $4$ corespunde la două cifre binare: $2\to10$, $1\to01$, $3\to11$. Rezultă `100111`, adică $39$.

3. Care este numărul maxim de arce ale unui graf orientat fără bucle, cu $6$ noduri, în care nu există două arce opuse $(i,j)$ și $(j,i)$?

a) $30$
b) $36$
c) $12$
d) $21$
e) $15$
f) $6$

Răspuns corect: e) $15$

Pentru fiecare dintre cele $C_6^2=15$ perechi de noduri se poate alege cel mult un sens. Maximul este $15$, atins de orice orientare a grafului complet; $30$ ar fi numărul de arce fără restricție.

4. Care este numărul minim de litere care trebuie inserate, oriunde, în cuvântul `calculator` pentru ca acesta să devină palindrom?

a) $5$
b) $9$
c) $6$
d) $4$
e) $3$
f) $7$

Răspuns corect: a) $5$

Literele care rămân „perechi” formează cel mai lung subșir palindromic, calculat prin programare dinamică pe intervale: `alula` (sau `alcla`), de lungime $5$. Celelalte $10-5=5$ litere primesc câte o pereche inserată.

5. Într-un arbore binar de căutare inițial vid se inserează, în ordine, valorile $50, 30, 70, 20, 40, 60, 80, 35, 45$. Care este parcurgerea în postordine?

a) `20 30 35 40 45 50 60 70 80`
b) `20 35 45 40 30 60 80 70 50`
c) `50 30 20 40 35 45 70 60 80`
d) `20 35 40 45 30 60 70 80 50`
e) `35 45 40 20 30 60 80 70 50`
f) `20 45 35 40 30 60 80 70 50`

Răspuns corect: b) `20 35 45 40 30 60 80 70 50`

Arborele: rădăcina $50$; stânga $30$ cu fiii $20$ și $40$, iar $40$ are fiii $35$ și $45$; dreapta $70$ cu fiii $60$ și $80$. Postordinea (stânga, dreapta, rădăcină): `20 35 45 40 30 60 80 70 50`.