[canonical]: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-mateinfo-ub-070

> Pagina completă: https://grile.online/informatica/subiecte/model-admitere-mateinfo-ub-070
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Grile Model admitere MateInfo UB · Informatică #070

10 grile din Combinatorică, Algoritmi elementari, Căutare, cu explicații. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 10 grile dintr-o dată, ca la examen.

Original, în stilul admitere MateInfo UB

## Teaser gratuit, fără cont

1. Câte perechi ordonate $(x,y)$, cu $x\in\{1,2,3,4\}$ și $y\in\{1,2,3,4,5,6\}$, au proprietatea $x<y$?

a) $24$
b) $10$
c) $15$
d) $14$
e) $20$
f) $12$

Răspuns corect: d) $14$

Produsul cartezian are $4\cdot6=24$ de perechi. Pentru $x=1,2,3,4$ există $5$, $4$, $3$, respectiv $2$ valori mai mari pentru $y$: $5+4+3+2=14$.

2. Ce afișează secvența alăturată?

a) `11 144`
b) `12 89`
c) `11 89`
d) `13 144`
e) `13 233`
f) `12 144`

Răspuns corect: f) `12 144`

`b` este mereu al `k`-lea termen Fibonacci. Bucla continuă cât $b<100$, deci trece de $89$ ($F_{11}$) și se oprește la $144=F_{12}$.

3. Ce afișează secvența alăturată?

a) $5$
b) $4$
c) $2$
d) $3$
e) $1$
f) $-1$

Răspuns corect: c) $2$

Când `v[m]>=x`, poziția se reține și căutarea continuă în stânga, deci se obține prima apariție a lui $2$: indicele $2$. Mijloacele sunt $4$, $1$, $2$, $3$.

4. Graful orientat cu nodurile $1,\dots,5$ are arcele $(1,2)$, $(1,3)$, $(2,3)$, $(3,1)$, $(3,4)$, $(4,2)$, $(4,5)$. Câte drumuri elementare formate din exact $2$ arce are graful?

a) $8$
b) $10$
c) $7$
d) $6$
e) $9$
f) $12$

Răspuns corect: a) $8$

Un astfel de drum are forma $x\to y\to z$ cu $x\ne z$. Pentru fiecare nod din mijloc se înmulțesc gradul intern și cel extern, apoi se scad perechile cu $x=z$: nodul $1$ dă $1\cdot2-1=1$, nodul $2$ dă $2\cdot1=2$, nodul $3$ dă $2\cdot2-1=3$, nodul $4$ dă $1\cdot2=2$. Total $8$; $10$ ar include și $1\to3\to1$, $3\to1\to3$, care nu sunt elementare.

5. Subprogramul `f` este definit alăturat. Ce valoare are `c` după apelul `f(5,2)`?

a) $10$
b) $20$
c) $9$
d) $19$
e) $15$
f) $31$

Răspuns corect: d) $19$

`f(5,2)` întoarce $C_5^2=10$, sumă de $10$ apeluri care returnează $1$. Arborele de apeluri este binar cu $10$ frunze, deci are $10-1=9$ noduri interne: $19$ apeluri.