[canonical]: https://grile.online/fizica/subiecte/subiecte-bac-fizica-2009-012

> Pagina completă: https://grile.online/fizica/subiecte/subiecte-bac-fizica-2009-012
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Fizică #012 · Subiecte BAC Fizică 2009

20 grile, din Energie și putere, cu explicații. Transcrise din Subiecte BAC Fizică 2009. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 20 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Se consideră montajul electric din figura alăturată, în care sursa are rezistență internă neglijabilă. Prin închiderea întrerupătorului $k$, puterea electrică furnizată de sursă:

a) crește deoarece scade rezistența electrică a circuitului;
b) scade deoarece scade rezistența electrică a circuitului;
c) nu se modifică;
d) devine nulă deoarece sursa nu are rezistență internă.

Răspuns corect: a) crește deoarece scade rezistența electrică a circuitului;

Cu întrerupătorul $k$ deschis, curentul circulă doar prin $R_1$, iar rezistența echivalentă a circuitului este:

$$R_{ech} = R_2 + R_1$$

Deoarece $k$ este conectat în paralel cu $R_1$, la închiderea lui $k$ acesta scurtcircuitează $R_1$ (rezistență neglijabilă a comutatorului), iar rezistența echivalentă scade la:

$$R_{ech}' = R_2$$

Sursa fiind ideală ($r = 0$), puterea electrică furnizată de sursă este:

$$P = E \cdot I = E \cdot \frac{E}{R_{ech}} = \frac{E^2}{R_{ech}}$$

Cum rezistența echivalentă scade (de la $R_2 + R_1$ la $R_2$), puterea furnizată de sursă **crește**.

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 084, Subiectul I.5 · cheie din baremul oficial

2. Energia electrică de $100\,\text{kWh}$ exprimată în funcție de unități de măsură din S.I. este:

a) $100\,\text{kJ}$
b) $3600 \cdot 10^{6}\,\text{J}$
c) $36 \cdot 10^{6}\,\text{A} \cdot \text{V}$
d) $360 \cdot 10^{6}\,\text{A} \cdot \text{V} \cdot \text{s}$

Răspuns corect: d) $360 \cdot 10^{6}\,\text{A} \cdot \text{V} \cdot \text{s}$

Convertim ora în secunde și kilowatul în wați:

$$100\,\text{kWh} = 100 \cdot 1000\,\text{W} \cdot 3600\,\text{s} = 360 \cdot 10^{6}\,\text{W} \cdot \text{s}$$

Cum unitatea de putere este $\text{W} = \text{A} \cdot \text{V}$ (din $P = UI$), iar energia este $E = P \cdot t$:

$$100\,\text{kWh} = 360 \cdot 10^{6}\,\text{J} = 360 \cdot 10^{6}\,\text{A} \cdot \text{V} \cdot \text{s}$$

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 021, Subiectul I.4 · cheie din baremul oficial

3. Un circuit electric este compus dintr-o baterie cu rezistența internă $r = 2\,\Omega$ și un rezistor cu rezistența electrică $R_1 = 1\,\Omega$ pe care se debitează puterea $P$.

Se înlocuiește rezistorul $R_1$ cu un alt rezistor $R_2$ pe care sursa debitează aceeași putere $P$. Rezistența electrică a rezistorului $R_2$ este:

a) $4\,\Omega$
b) $8\,\Omega$
c) $2\,\Omega$
d) $3\,\Omega$

Răspuns corect: a) $4\,\Omega$

Puterea debitată de sursă pe rezistorul exterior $R$ este:

$$P(R) = \frac{E^2 R}{(R+r)^2}$$

Impunând $P(R_1) = P(R_2) = P$ obținem ecuația $P(R+r)^2 = E^2 R$, adică:

$$P R^2 + (2Pr - E^2) R + P r^2 = 0$$

Aceasta este o ecuație de gradul II în $R$, cu rădăcinile $R_1$ și $R_2$. Produsul rădăcinilor este:

$$R_1 \cdot R_2 = \frac{P r^2}{P} = r^2$$

Înlocuind valorile cunoscute:

$$R_2 = \frac{r^2}{R_1} = \frac{2^2}{1} = 4\,\Omega$$

Verificare: la $R_1 = 1\,\Omega$, $P = \dfrac{E^2 \cdot 1}{(1+2)^2} = \dfrac{E^2}{9}$; la $R_2 = 4\,\Omega$, $P = \dfrac{E^2 \cdot 4}{(4+2)^2} = \dfrac{4E^2}{36} = \dfrac{E^2}{9}$ — aceeași putere, confirmând rezultatul.

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 037, Subiectul I.4 · cheie din baremul oficial

4. Valoarea puterii electrice disipate pe un rezistor la bornele căruia se aplică o tensiune constantă:

a) depinde de sensul curentului prin rezistor
b) este independentă de timpul cât circulă curentul electric prin rezistor
c) este invers proporțională cu intensitatea curentului care circulă prin rezistor
d) nu depinde de rezistența electrică a rezistorului

Răspuns corect: b) este independentă de timpul cât circulă curentul electric prin rezistor

Pentru un rezistor la bornele căruia se aplică tensiunea constantă $U$, puterea electrică disipată se poate scrie:

$$P = U \cdot I = \frac{U^2}{R} = I^2 R$$

Verificăm fiecare afirmație:
- $P = U^2/R$ **depinde** de rezistență (invers proporțional cu $R$) — afirmația independenței de rezistență este falsă.
- $P = U \cdot I$, cu $U$ constant, este **direct** proporțională cu $I$, nu invers proporțională — afirmația proporționalității inverse cu intensitatea este falsă.
- Puterea disipată prin efect Joule, $P = I^2 R$, depinde de pătratul intensității, deci nu depinde de **sensul** curentului, ci doar de valoarea sa absolută — afirmația dependenței de sensul curentului este falsă.
- Puterea $P$ este o mărime instantanee, determinată în fiecare moment doar de $U$ și $R$; ea **nu depinde de durata** cât circulă curentul (spre deosebire de energia disipată $W = P \cdot t$, care depinde de timp) — afirmația independenței de timp este adevărată.

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 027, Subiectul I.3 · cheie din baremul oficial

5. Puterea transferată de la un generator către circuitul extern este maximă când:

a) rezistența internă a sursei are valoare maximă
b) rezistența internă a sursei este egală cu jumătate din rezistența circuitului exterior
c) rezistența circuitului exterior are valoare maximă
d) rezistența internă a sursei este egală cu rezistența circuitului exterior

Răspuns corect: d) rezistența internă a sursei este egală cu rezistența circuitului exterior

Puterea transferată circuitului exterior de rezistență $R$, pentru o sursă cu t.e.m. $E$ și rezistență internă $r$, este:

$$P(R) = I^{2}R = \left(\frac{E}{R+r}\right)^{2} R = \frac{E^{2}R}{(R+r)^{2}}$$

Derivăm în raport cu $R$ și anulăm derivata pentru a găsi extremul:

$$\frac{dP}{dR} = E^{2} \cdot \frac{(R+r)^{2} - R \cdot 2(R+r)}{(R+r)^{4}} = E^{2} \cdot \frac{r-R}{(R+r)^{3}} = 0$$

Condiția de maxim este deci $r = R$: rezistența internă a sursei egală cu rezistența circuitului exterior.

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 019, Subiectul I.2 · cheie din baremul oficial