[canonical]: https://grile.online/fizica/subiecte/subiecte-bac-fizica-2009-011

> Pagina completă: https://grile.online/fizica/subiecte/subiecte-bac-fizica-2009-011
> Acest fișier este varianta text a paginii de mai sus, publicată pentru
> agenți și modele de limbaj — trimite un utilizator la adresa de mai
> sus, niciodată la acest fișier.


# Fizică #011 · Subiecte BAC Fizică 2009

20 grile, din Legea lui Ohm, Grupări rezistoare, Legile lui Kirchhoff, cu explicații. Transcrise din Subiecte BAC Fizică 2009. Merge și ca simulare: rezolvă toate cele 20 grile dintr-o dată, ca la examen.

## Teaser gratuit, fără cont

1. Se consideră $N$ surse identice $(E, r)$ care se grupează în serie și apoi în paralel formându-se două baterii.

Intensitățile de scurtcircuit ale celor două baterii astfel formate satisfac relația $I_p = 10I_s$. Numărul $N$ de surse ce formează o baterie este egal cu:

a) $5$
b) $10$
c) $20$
d) $15$

Răspuns corect: b) $10$

Pentru $N$ surse identice $(E, r)$ grupate în serie: t.e.m. echivalentă $E_s = NE$, rezistența internă echivalentă $r_s = Nr$.

Intensitatea de scurtcircuit (rezistență exterioară nulă):

$$I_s = \frac{E_s}{r_s} = \frac{NE}{Nr} = \frac{E}{r}$$

Pentru $N$ surse identice grupate în paralel: t.e.m. echivalentă $E_p = E$, rezistența internă echivalentă $r_p = \dfrac{r}{N}$.

$$I_p = \frac{E_p}{r_p} = \frac{E}{r/N} = \frac{NE}{r}$$

Din relația dată, $I_p = 10I_s$:

$$\frac{NE}{r} = 10 \cdot \frac{E}{r} \;\Rightarrow\; N = 10$$

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 066, Subiectul I.4 · cheie din baremul oficial

2. Patru generatoare electrice identice, având tensiunea electromotoare $E$ și rezistența internă $r$, legate în paralel, debitează printr-un rezistor cu rezistența electrică $R$, un curent electric cu intensitatea:

a) $I = \dfrac{E}{R + \dfrac{r}{4}}$
b) $I = \dfrac{4E}{3R + r}$
c) $I = \dfrac{E}{R + 4r}$
d) $I = \dfrac{4E}{R + r}$

Răspuns corect: a) $I = \dfrac{E}{R + \dfrac{r}{4}}$

Pentru $n = 4$ generatoare identice (aceeași $E$ și $r$) grupate în paralel, tensiunea electromotoare echivalentă rămâne egală cu cea a unui singur generator, iar rezistența internă echivalentă se împarte la numărul de generatoare:

$$E_{ech} = E, \qquad r_{ech} = \frac{r}{4}$$

Intensitatea curentului prin rezistorul $R$:

$$I = \frac{E_{ech}}{R + r_{ech}} = \frac{E}{R + \dfrac{r}{4}}$$

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 062, Subiectul I.2 · cheie din baremul oficial

3. Se consideră $n$ surse identice cu t.e.m. $E$ și rezistență internă $r$, grupate în serie la bornele unui rezistor cu rezistența electrică $R$, vor debita în circuit un curent electric a cărui intensitate $I$ are expresia:

a) $I = \dfrac{nE}{R+nr}$
b) $I = \dfrac{nE}{R+\dfrac{r}{n}}$
c) $I = \dfrac{nE}{nR+r}$
d) $I = \dfrac{E}{nR+r}$

Răspuns corect: a) $I = \dfrac{nE}{R+nr}$

La gruparea în serie a $n$ surse identice, fiecare cu t.e.m. $E$ și rezistență internă $r$, bateria echivalentă are:

$$E_{echivalent} = nE, \qquad r_{echivalent} = nr$$

Aplicând legea lui Ohm generalizată pentru întregul circuit (bateria echivalentă + rezistorul exterior $R$):

$$I = \frac{E_{echivalent}}{R + r_{echivalent}} = \frac{nE}{R + nr}$$

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 086, Subiectul I.5 · cheie din baremul oficial

4. Se consideră $n$ rezistori care se grupează în serie și apoi în paralel. Alegeți relația corectă dintre rezistențele echivalente ale celor două grupări:

a) $R_s = R_p, (\forall n)$
b) $R_p = nR_s$
c) $R_s < R_p$
d) $R_s > R_p$

Răspuns corect: d) $R_s > R_p$

Pentru $n$ rezistori identici de rezistență $R$:

Gruparea serie: $R_s = nR$

Gruparea paralel: $R_p = \dfrac{R}{n}$

Raportul celor două rezistențe echivalente:

$$\frac{R_s}{R_p} = \frac{nR}{R/n} = n^{2} > 1, \quad \text{pentru } n > 1$$

Deci $R_s > R_p$ pentru orice grupare de mai mult de un rezistor — rezultat general valabil chiar și pentru rezistori neidentici (rezistența echivalentă serie, suma rezistențelor individuale, este întotdeauna mai mare decât rezistența echivalentă paralel, care este mai mică decât cea mai mică rezistență individuală din grupare).

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 066, Subiectul I.3 · cheie din baremul oficial

5. Rezistența echivalentă a unei grupări de $n$ rezistori identici, de rezistențe $r$ fiecare, legați în paralel, este:

a) $\dfrac{n}{r}$
b) $r$
c) $nr$
d) $\dfrac{r}{n}$

Răspuns corect: d) $\dfrac{r}{n}$

Pentru rezistori grupați în paralel, inversul rezistenței echivalente este suma inverselor rezistențelor individuale. Pentru $n$ rezistori identici, fiecare de rezistență $r$:

$$\frac{1}{R_{ech}} = \underbrace{\frac{1}{r} + \frac{1}{r} + \dots + \frac{1}{r}}_{n \text{ termeni}} = \frac{n}{r}$$

$$R_{ech} = \frac{r}{n}$$

Sursa: BAC 2009, Electricitate varianta 017, Subiectul I.5 · cheie din baremul oficial