Fizică #016 Preadmitere Politehnica București 2026

Question 1

Două corpuri de masă m_1 = 4 kg și m_2 = 3 kg sunt legate printr-un resort ideal, ca în figura alăturată. Forța minimă cu care trebuie apăsat corpul de masă m_1 pentru ca, lăsând sistemul liber, corpul m_2 să se desprindă de pe suprafața orizontală este (se cunoaște g = 10 m/s^2):

Accepted Answer

D) 70 N. La echilibru, resortul este comprimat cu x_0, iar forța elastică echilibrează greutatea lui m_1: kx_0 = m_1g. Apăsând suplimentar cu forța F, sistemul, lăsat liber, oscilează în jurul noului punct de echilibru cu o amplitudine A = (F)/(k) (deplasarea suplimentară impusă față de vechiul echilibru). Corpul m_2 se desprinde de pe suprafață atunci când resortul ajunge întins cu o alungire egală cu (m_2g)/(k) față de lungimea liberă; poziția cea mai înaltă a mișcării corespunde unei întinderi A-x_0 față de lungimea liberă. Condiția minimă de desprindere este: A-x_0=(m_2g)/(k) ⇒ (F)/(k)-(m_1g)/(k)=(m_2g)/(k) ⇒ F_min=(m_1+m_2)g Numeric: F_min = (4+3)×10 = 70 N

Answer

100 N

Answer

120 N

Answer

90 N

Answer

30 N

Answer

110 N

Question 2

Consumul lunar de energie al unei familii este 200 kWh. Echivalentul în jouli al acestei energii este:

Accepted Answer

C) 720 MJ. Un kilowatt-oră este energia consumată de un dispozitiv cu puterea 1 kW = 1000 W, timp de o oră (3600 s): 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 10^6 J = 3,6 MJ Pentru un consum lunar de 200 kWh: W = 200 × 3,6 MJ = 720 MJ

Answer

200 J

Answer

360 MJ

Answer

36 kJ

Answer

72 kJ

Answer

720 kJ

Question 3

Un mol de gaz ideal monoatomic parcurge ciclul 1 → 2 → 3 → 4 → 1 din figura alăturată, unde transformările 2–3 și 4–1 sunt izocore, transformarea 1–2 este izotermă, iar transformarea 3–4 este adiabatică. Temperatura izotermei este T = 400 K, iar temperaturile T_3 și T_4 îndeplinesc condițiile T_3 = (T)/(e-1) și T_4 = eT_3, unde e este baza logaritmilor naturali (e ≈ 2,718). Se cunoaște R = 8,31 J/(molcdotK). Lucrul mecanic efectuat pe acest ciclu este:

Accepted Answer

B) 0 J. Pe cele două transformări izocore, volumul rămâne constant, deci lucrul mecanic pe fiecare dintre ele este nul. Pe transformarea adiabatică 3 → 4 (de la volumul stării 2 la volumul stării 1), din relația Poisson pentru variabilele T și V: (T_4)/(T_3) = ((V_2)/(V_1))^γ - 1 Cum T_4 = eT_3, rezultă ((V_2)/(V_1))^γ-1 = e. Pentru un gaz monoatomic, γ - 1 = (2)/(3), deci ln(V_2)/(V_1) = (3)/(2). Pe transformarea izotermă 1 → 2, lucrul mecanic este: L_12 = nu RT ln(V_2)/(V_1) = RT · (3)/(2) = (3)/(2)× 8,31 × 400 = 4986 J Pe transformarea adiabatică 3 → 4, Q = 0, deci L_34 = -Δ U_34 = -(3)/(2)R(T_4 - T_3) = -(3)/(2)RT_3(e-1). Din condiția T_3 = (T)/(e-1), rezultă T_3(e-1) = T, deci: L_34 = -(3)/(2)RT = -4986 J Lucrul mecanic total pe ciclu este suma pe toate cele patru transformări (izocorele nu contribuie): L = L_12 + L_34 = 4986 - 4986 = 0 J

Answer

8310 J

Answer

6648 J

Answer

9972 J

Answer

3324 J

Answer

4986 J

Question 4

Un recipient format din două compartimente cu volumele V_1 = 2 m^3 și V_2 = 5 m^3, legate printr-o conductă cu volum neglijabil, este umplut cu 240 de moli de gaz ideal. Când temperatura compartimentului 1 este T_1 = 400 K, iar cea a compartimentului 2 este T_2 = 500 K, numărul de moli din compartimentul 2, la echilibru, este:

Accepted Answer

E) 160 moli. La echilibru, presiunea este aceeași în ambele compartimente (sunt legate printr-o conductă), deci din ecuația termică de stare aplicată fiecărui compartiment: nu_i = (pV_i)/(RT_i) Raportul numerelor de moli din cele două compartimente este: (nu_2)/(nu_1) = (V_2/T_2)/(V_1/T_1) = (5/500)/(2/400) = 2 Cum nu_1 + nu_2 = 240 și nu_2 = 2nu_1, rezultă 3nu_1 = 240 ⇒ nu_1 = 80, deci: nu_2 = 2 × 80 = 160 moli

Answer

140 moli

Answer

130 moli

Answer

180 moli

Answer

120 moli

Answer

100 moli

Question 5

Fie configurația de rezistori identici (R = 1 Ω) din figura alăturată. Între A și B se conectează o sursă cu tensiunea electromotoare E = 5 V și rezistența internă r = 0,2 Ω. Cei trei rezistori care au un capăt comun în vârful B sunt introduși într-un cilindru cu piston mobil fără frecare, care conține un mol de gaz ideal monoatomic. Știind că gazul este încălzit izobar de către cei trei rezistori, lucrul mecanic efectuat de acesta într-un interval de timp de 10 s este:

Accepted Answer

D) 34 J. Rețeaua are șapte noduri: A, B, C (pe orizontală) și, simetric față de această linie, T_1, T_2 deasupra și B_1, B_2 dedesubt, toate legate prin rezistori identici R. Din simetria sus-jos a rețelei față de linia A–C–B, nodurile T_1 și B_1 au același potențial, la fel T_2 și B_2. Alegând V_A = 1 și V_B = 0 (în unități relative), simetria stânga-dreapta a rețelei impune V_C = (1)/(2), iar legea I a lui Kirchhoff aplicată în T_1 (cu V_T_2 = 1-V_T_1, simetric față de mijloc) dă: V_T_1 = (5)/(8) Curentul total ieșit din A (spre T_1, B_1 și C, în unități 1/R) este (3)/(8)+(3)/(8)+(1)/(2) = (5)/(4), deci rezistența echivalentă între A și B este: R_AB = (1)/(5/4)R = 0,8 Ω Curentul debitat de sursă este I = dfracER_AB+r = dfrac50,8+0,2 = 5 A, iar tensiunea la bornele rețelei, U_AB = E-Ir = 5-5×0,2 = 4 V. Revenind la potențialele relative (1 unitate corespunde acum la 4 V), tensiunile pe cei trei rezistori cu un capăt în B rezultă 1,5 V, 2 V și, respectiv, 1,5 V, iar puterea disipată pe ei însumează: P = frac1,5^2R+(2^2)/(R)+frac1,5^2R = 2,25+4+2,25 = 8,5 W Căldura primită de gaz în 10 s este Q = P· t = 85 J. Într-un proces izobar, pentru un gaz monoatomic, Q = (5)/(2)nu RΔ T și L=nu RΔ T, deci L = (2)/(5)Q: L = (2)/(5)×85 = 34 J

Answer

17 J

Answer

98 J

Answer

72 J

Answer

80 J

Answer

85 J