Un motor care funcționează după ciclul Otto ideal are raportul de compresie ε=9, iar gazul de lucru are exponentul adiabatic γ=1,5. Randamentul motorului este aproximativ:
- 88,9%
- 33,3%
- 50%
- 66,7%
- 75%
Randamentul ciclului Otto este η=1−εγ−11=1−90,51=1−31≈66,7%. Valoarea 88,9%=1−91 apare dacă se omite exponentul γ−1.Un ampermetru cu rezistența internă RA=99Ω poate măsura cel mult IA=10mA. Pentru a putea măsura curenți de până la 1A, i se leagă un șunt cu rezistența:
- 1Ω
- 0,99Ω
- 9900Ω
- 0,01Ω
- 10Ω
Șuntul se leagă în paralel cu ampermetrul și preia restul curentului: I−IA=0,99A. Tensiunea este aceeași: RAIA=Rs(I−IA), deci Rs=0,9999⋅0,01=1Ω (echivalent, Rs=n−1RA cu n=100). 9900Ω ar fi rezistența adițională serie pentru un voltmetru, nu un șunt.Un ochi hipermetrop are punctul proxim la 50cm. Pentru ca persoana să poată citi un text aflat la 25cm, are nevoie de ochelari (alipiți ochiului) cu convergența:
- −2dioptrii
- +2dioptrii
- +4dioptrii
- +6dioptrii
- −6dioptrii
Lentila trebuie să dea, pentru obiectul de la x1=−0,25m, o imagine virtuală în punctul proxim, x2=−0,5m: C=x21−x11=−2+4=+2dioptrii. Hipermetropia se corectează cu lentile convergente, deci convergența este pozitivă.Într-un vas izolat termic, cu capacitate calorică neglijabilă, se află 0,4kg de apă la 60∘C. Se introduc 0,1kg de gheață la 0∘C (capa˘=4200J/(kg⋅K), λt=336kJ/kg).Temperatura finală de echilibru este:
- 40∘C
- 48∘C
- 32∘C
- 24∘C
- 36∘C
Apa caldă poate ceda până la 0∘C 0,4⋅4200⋅60=100800J, mai mult decât cei 0,1⋅336000=33600J necesari topirii, deci gheața se topește complet. Bilanțul: 0,4⋅4200(60−t)=33600+0,1⋅4200t, adică 100800−1680t=33600+420t, de unde t=32∘C. Rezultatul 40∘C apare dacă se uită încălzirea apei provenite din gheață, iar 48∘C dacă se ignoră căldura latentă.Printr-o soluție de sulfat de cupru trece un curent constant I=2A timp de 1930s. Masa de cupru depusă la catod (ACu=64g/mol, valența 2, F=96500C/mol) este:
- 2,56g
- 0,64g
- 0,32g
- 5,12g
- 1,28g
Sarcina transportată este q=It=3860C. Din legile lui Faraday, m=nFAq=2⋅9650064⋅3860=1,28g (adică 0,02mol de cupru). Omiterea valenței dă 2,56g.