Un gaz ideal biatomic ocupă un volum V=1dm3 la presiunea p=105m2N. Gazul suferă o transformare T=a⋅p2, unde a este o constantă pozitivă, în urma căreia volumul se dublează.Căldura primită de gaz în această transformare este:
- 150J
- 500J
- 350J
- 250J
- 900J
- 1000J
Din ecuația de stare, pV=νRT=νRap2, deci V=νRap: presiunea crește proporțional cu volumul. Când volumul se dublează, se dublează și presiunea: starea finală este (2p,2V), iar produsul pV crește de la pV la 4pV.Lucrul mecanic este aria trapezului de sub dreapta din diagrama p–V:L=2p+2p(2V−V)=1,5pV=150JPentru gazul biatomic CV=25R, deci variația energiei interne este:ΔU=25νRΔT=25(4pV−pV)=7,5pV=750JDin principiul I al termodinamicii:Q=ΔU+L=750J+150J=900JUtilizând notațiile din manualele de fizică, principiul I al termodinamicii este exprimat prin relația:
- ΔU=Q−L
- U=Q−ΔL
- ΔU=L/Q
- ΔU=Ufinal+Uinițial
- U=ΔQ−L
- U=ΔQ−ΔL
Principiul I spune că variația energiei interne a unui sistem este egală cu căldura primită minus lucrul mecanic efectuat de sistem: ΔU=Q−L.Energia internă U este mărime de stare, deci în relație apare variația ei, ΔU. Căldura Q și lucrul mecanic L sunt mărimi de proces: ele se schimbă într-o transformare și nu au „variație”, așa că scrierile ΔQ sau ΔL nu au sens. Iar variația energiei interne este o diferență, Ufinal−Uinițial, nu o sumă.Un resort elastic se alungește cu 2cm sub acțiunea unei forțe de 20N. Când resortul este deformat cu 4cm, energia potențială elastică este:
- 0,4J
- 1,2J
- 0,16J
- 1,0J
- 0,8J
- 3,2J
Din legea lui Hooke aflăm constanta elastică a resortului:k=ΔℓF=0,02m20N=1000N/mLa deformarea x=4cm=0,04m, energia potențială elastică este:Ep=2kx2=21000⋅(0,04)2=0,8JEnergia crește cu pătratul deformării: la deformare dublă, energia este de patru ori mai mare decât cea de 0,2J corespunzătoare alungirii de 2cm.Unitatea de măsură a energiei interne a unui gaz ideal este:
- J/K
- J
- mol⋅KJ
- kW/h
- J⋅mol⋅K
- KJ⋅mol
Energia internă este o energie, deci în SI se măsoară în jouli: [U]SI=J.J/K este unitatea capacității calorice, iar J/(mol⋅K) unitatea căldurii molare și a constantei R. kW/h nu este o unitate de energie (energia se exprimă practic în kWh, kilowatt-oră, un produs, nu un raport).Asupra unui corp acționează timp de 4 secunde o forță constantă cu mărimea de 20N. Variația impulsului corpului este:
- 5N/s
- 80N⋅s
- 16N/s
- 24N⋅s
- 5kg⋅m/s
- 48N/s
Teorema variației impulsului: variația impulsului unui corp este egală cu impulsul forței care acționează asupra lui:Δp=FΔt=20N⋅4s=80N⋅sUnitatea impulsului este N⋅s=kg⋅m/s; N/s nu este unitate de impuls.